2023-2024學年陜西省安康市高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，則?_UM等于（　　）

  A．{1，2，3，4，5，6}	B．{1，3，5}
  C．{3，5，6}	D．{2，4，6}
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若m=3x²-x,n=2x²+x-1，則m與n的大小關系是（　　）

  A．m＞n

  B．m≥n

  C．m＜n

  D．m≤n
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7923引用：112難度：0.7

  解析

• 4．已知函數y=x²-2x+3在閉區間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．[0，2]

  C．（-∞，2]

  D．[1，2]
  組卷：223引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式中，一定成立的是（　　）

  A．a+b＞b-c

  B．ac≥bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  組卷：90引用：3難度：0.8

  解析

• 6．為了鼓勵大家節約用水，北京市居民用水實行階梯水價，其中每戶的戶年用水量與水價的關系如下表所示：
  

  分檔	戶年用水量（立方米）	水價（元/立方米）
  第一階梯	0-180（含）	5
  第二階梯	180-260（含）	7
  第三階梯	260以上	9

  假設居住在北京的某戶家庭2022年的年繳納水費1820元，則該戶家庭2022年年用水量為（　　）

  A．280立方米

  B．300立方米

  C．320立方米

  D．340立方米
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|2＜x＜3}，則不等式cx²+bx+a＞0的解集為（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	B． （ 1 3 ， 1 2 ）
  C． （ - 1 2 ，- 1 3 ）	D．（-∞，- 1 2 ）∪（- 1 3 ，+∞）
  組卷：82引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．近年來，中美貿易摩擦不斷特別是美國對我國華為的限制．盡管美國對華為極力封鎖，不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．今年，華為計劃在2020年利用新技術生產某款新手機．已知華為公司生產某款手機的年圍定成本為50萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元．設公司一年內共生產該款手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R（x）=

  400 - 6 x , 0 ＜ x ≤ 40

  8400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．
  （1）寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（萬只）的函數的解析式；
  （2）當年產量為多少萬只時，公司在該款手機的生產中獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：29引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  是定義在（-1，1）上的奇函數，且f（

  1

  2

  ）=

  2

  5

  ．
  （1）求函數的解析式；
  （2）判斷函數f（x）在（-1，1）上的單調性，并用定義證明；
  （3）解關于t的不等式：f（t+

  1

  2

  ）+f（t-

  1

  2

  ）＜0．
  組卷：1047引用：28難度：0.7

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