2023年江蘇省蘇州市姑蘇區聯盟學校中考數學三模試卷

一、單選題

• 1．在10，-3，0，-12這四個數中，絕對值最大的是（　　）

  A．10

  B．-3

  C．0

  D．-12
  組卷：103引用：4難度：0.8

  解析

• 2．釣魚島周圍海域面積約為170000平方千米，170000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.7×103

  B．1.7×104

  C．17×104

  D．1.7×105
  組卷：146引用：16難度：0.9

  解析

• 3．計算（-12）÷3的結果等于（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-9

  D．9
  組卷：196引用：2難度：0.8

  解析

• 4．甲、乙兩組各有12名學生，組長繪制了本組最近網上學習平均一天所需時間的統計圖表如下，比較兩組網上學習平均一天所需時間的中位數，下列說法正確的是（　　）
  甲組12名學生網上學習平均一天所需的統計表
  

  平均一天所需時間（h）	5	6	7	9
  學生數	4	5	2	1

  A．甲組比乙組大	B．乙組比甲組大
  C．甲乙兩組相同	D．無法判斷
  組卷：216引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示，∠AOD-∠AOC等于（　　）

  A．∠AOC

  B．∠BOC

  C．∠BOD

  D．∠COD
  組卷：507引用：5難度：0.8

  解析

• 6．將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器弧（

  ?

  AB

  ）對應的圓心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm,OC的長為2cm,則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．（ 16 π 3 + 2 ）cm2	B．（ 8 π 3 + 2 ）cm2
  C．（ 16 π 3 +2 3 ）cm2	D．（ 8 π 3 +2 3 ）cm2
  組卷：232引用：21難度：0.7

  解析

• 7．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑5m,甲讓乙先跑8m,設甲出發x秒可追上乙，則可列方程為（　　）

  A．7x-5x=8

  B．7x+8=5x

  C．7x=5x-8

  D． x 7 = x 5 - 8
  組卷：1070引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點C與坐標原點重合，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為D、E，點B的坐標為（5，2），則線段DE的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．7.5
  組卷：94引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題

• 9．已知a²?a^x-3=a⁶，那么x=

   

  ．
  組卷：2127引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．如圖1，已知在矩形ABCD中，點P是邊BC的中點，以P為圓心，PB長為半徑畫半圓．
  （1）如圖2，連接AC，若AC=9，AB=3，求⊙P的半徑．
  （2）如圖3，連接PA，并過P點作PQ⊥AP，交線段CD于點Q，連接AQ，
  ①直接寫出AQ，AB，CQ之間的數量關系

  ．
  ②求證AQ為⊙P的切線．
  （3）若點Q在直線CD上，設BC：AB=k,當k為何值時，AQ：BC=5：4，請直接寫出k的值

  ．
  組卷：239引用：3難度：0.2

  解析

• 27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

  BC

  AC

  =

  m

  n

  ，CD⊥AB于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作DF⊥DE，交直線BC于點F．
  （1）[探究發現]：如圖①，若m=n,點E在線段AC上，猜想DE與DF的數量關系，并說明理由；
  （2）[數學思考]：①如圖②，若點E在線段AC上，求證：

  DE

  DF

  =

  n

  m

  ；
  ②當點E在直線AC上運動時，數學思考①中的結論是否仍然成立？請僅就圖③的情形給出證明；
  （3）[拓展應用]：若AC=

  5

  ，BC=2

  5

  ，DF=4

  2

  ，求CE的長．（可結合題意，另行畫圖）
  
  組卷：306引用：2難度：0.2

  解析