2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)中科實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．下列垃圾分類的標(biāo)志中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：320引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列各式：

  x

  +

  y

  3

  ，

  4

  x

  π

  -

  3

  ，

  a

  2

  x

  -

  1

  ，

  1

  2

  xy

  ，

  2

  x

  +

  y

  ，

  5

  x

  2

  x

  ，其中分式共有幾個(gè)（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：349引用：3難度：0.8

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• 3．下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x-1=0	B．2x2-5x+2=0
  C．x2-4x+4=0	D．4（x-1）（x+3）=-5
  組卷：196引用：3難度：0.5

  解析

• 4．下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．菱形的面積等于對角線乘積的一半

  D．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：391引用：6難度：0.5

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• 5．如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．△ABD與△ABC的周長相等

  B．△ABD與△ABC的面積相等

  C．菱形ABCD的周長等于兩條對角線長之和的兩倍

  D．菱形ABCD的面積等于兩條對角線長之積的兩倍
  組卷：120引用：2難度：0.7

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• 6．習(xí)近平總書記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為了大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展名著閱讀活動(dòng)．用3600元購買“四大名著”若干套后，發(fā)現(xiàn)這批圖書滿足不了學(xué)生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時(shí)正趕上圖書城八折銷售該套書，于是用2400元購買的套數(shù)只比第一批少4套．設(shè)第一批購買的“四大名著”每套的價(jià)格為x元，則符合題意的方程是（　　）

  A． 3600 0 . 8 x - 3600 x =4	B． 3600 x - 2400 0 . 8 x =4
  C． 2400 0 . 8 x - 3600 x =0	D． 2400 0 . 8 x - 2400 x =4
  組卷：1135引用：16難度：0.6

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• 7．如果關(guān)于x的不等式（k+2）x＞k+2的解集為x＜1，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-3
  組卷：1867引用：6難度：0.5

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三.解答題（共7小題）

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，連接EG．
  （1）求證：四邊形CEGF是菱形；
  （2）若AC=6，AB=10，求CE的長．
  組卷：1085引用：2難度：0.5

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• 22．已知正方形ABCD與正方形CEFG，點(diǎn)M是AF的中點(diǎn)，連接DM，EM．
  （1）如圖1，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；
  （2）如圖2，點(diǎn)E在DC的延長線上，點(diǎn)G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
  （3）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，若AB=13，CE=5，請直接寫出MF的長

  ．
  組卷：398引用：5難度：0.1

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