2022-2023學年江蘇省揚州市江都三中九年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案填在答題卡相應位置上．）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B． y 2 - 1 y = 1

  C．m2+m=2

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：277引用：10難度：0.6

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為6cm,P到圓心O的距離為7cm,則點P在⊙O（　?。?/h2>

  A．外部

  B．內部

  C．上

  D．不能確定
  組卷：104引用：3難度：0.9

  解析

• 3．有下列結論：（1）三點確定一個圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）三角形的內心到三角形各邊的距離相等； （4）長度相等的弧是等?。渲姓_結論的個數有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：260引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，已知，∠BAC=35°，

  ?

  CD

  =80°，那么∠BOD的度數為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．80°

  C．135°

  D．150°
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，網格中的小正方形邊長都是1，則以O為圓心，OA為半徑的弧

  ?

  AB

  和弦AB所圍成的弓形面積等于（　　）

  A． 2 π 2 -4

  B．2π-4

  C．4π-4

  D．π-4
  組卷：441難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是圓內接四邊形，AB是圓的直徑，若∠BAC=20°，則∠ADC等于（　?。?/h2>

  A．110°

  B．100°

  C．120°

  D．90°
  組卷：114引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=4，點P從C點出發，沿CB運動到點B停止，過點B作射線AP的垂線，垂足為Q，點Q運動的路徑長為（　　）

  A． 4 3 3

  B．2 3

  C． 3 π 3

  D． 2 π 3
  組卷：766難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，點O在∠B內，點D為

  ?

  AC

  上的動點，點M，N，P分別是AD，DC，CB的中點．若⊙O的半徑為2，則PN+MN的長度的最大值是（　　）

  A． 1 + 3

  B． 1 + 2 3

  C． 2 + 2 3

  D． 2 + 3
  組卷：6006引用：7難度：0.1

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將答案填在答題卡相應位置上．）

• 9．如果關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：1177引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分.請將解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）

• 27．（1）如圖1，⊙O是等邊△ABC的外接圓，請你在圖中作∠BPC=60°，并回答點P在

  上；
  （2）如圖2，已知矩形ABCD，AB=5，BC=6，點P為線段AD上任一點．若∠BPC=60°，請在圖中用尺規作圖畫出符合要求的點P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
  （3）將（2）中矩形ABCD的“AB=5”改為“AB=m”，其它條件不變，若符合（2）中要求的點P必定存在，求m的取值范圍．
  組卷：101難度：0.2

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• 28．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點在分別到達 B、C兩點后就停止移動，設兩點移動的時間為t秒，回答下列問題：
  
  （1）如圖1，當t為幾秒時，△PBQ的面積等于5cm²？
  （2）如圖2，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．
  ①在運動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
  ②若⊙Q與四邊形DPQC有三個公共點，請直接寫出t的取值范圍．
  組卷：231引用：3難度：0.1

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