2023年陜西省西安市臨潼區(qū)中考數學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-

  1

  3

  的絕對值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：1738引用：52難度：0.9

  解析

• 2．圓柱的側面展開圖是下列圖形中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．2ab2÷b=2b
  C．2a2?3a2=6a2	D．（3ab）2=9a2b2
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將菱形紙片沿著線段AB剪成兩個全等的圖形，則∠1的度數是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：687難度：0.7

  解析

• 5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，∠DBC=∠A．若AC=4，cosA=

  4

  5

  ，則BD的長度為（　　）

  A． 9 4

  B． 12 5

  C． 15 4

  D．4
  組卷：6930引用：61難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，若將一次函數y=2x+m-1的圖象向右平移3個單位后，得到一個正比例函數的圖象，則m的值為（　　）

  A．-7

  B．7

  C．-6

  D．6
  組卷：1441引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=CD，A為

  ?

  BD

  中點，∠BDC=60°，則∠ADB等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3713引用：35難度：0.5

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（-1，n），其部分圖象如圖所示．以下結論錯誤的是（　　）

  A．abc＞0

  B．a-b≥am2+bm （m為任意實數）

  C．3a+c＞0

  D．關于x的方程ax2+bx+c=n+1無實數根
  組卷：226難度：0.5

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三.解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．某游樂場的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立直角坐標系，點A在y軸上，x軸上的點C，D為水柱的落水點，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式為y=-

  1

  6

  （x-5）²+6．
  （1）求雕塑高OA．
  （2）求落水點C，D之間的距離．
  （3）若需要在OD上的點E處豎立雕塑EF，OE=10m,EF=1.8m,EF⊥OD．問：頂部F是否會碰到水柱？請通過計算說明．
  組卷：4596引用：40難度：0.6

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• 26．（1）請在圖①中過點A畫一條直線，將△ABC分成面積相等的兩部分；
  （2）如圖②，在平行四邊形ABCD中，請過頂點A作兩條直線，將平行四邊形ABCD的面積三等分，并說明理由；
  （3）如圖③，農博園有一塊四邊形ABCD空地，其中AB=60米，AD=120米，BC=80米，CD=100米，∠B=90°，點P為邊AD的中點，春天到了，百花齊放，農博園設計部門想在這片空地種上等面積的三種不同的花，現(xiàn)規(guī)劃，要求從入口P處修兩條筆直的小路（小路的面積忽略不計）方便游客賞花，兩條小路將這塊地面積三等分．請通過計算畫圖說明其設計部門能否實現(xiàn)，若能實現(xiàn)請確定小路盡頭的位置，若不能請說明理由．
  
  組卷：317引用：5難度：0.1

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