2023-2024學年江蘇省南京市江寧區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）

• 1．下面四個企業的標志是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC≌△CDA，則AD的對應邊是（　　）
  

  A．BC

  B．AB

  C．CD

  D．AC
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，3，4

  C．4，6，7

  D．5，11，12
  組卷：112引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線l交BC于點D．若∠DAC=34°，則∠B的度數是（　　）

  A．34°

  B．30°

  C．28°

  D．26°
  組卷：121引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，圖中的兩個三角形是全等三角形，其中一些角和邊的大小如圖所示，那么x的值是（　　）
  

  A．30°

  B．36°

  C．65°

  D．79°
  組卷：127引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S_△ABD=20，則CD的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：200引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點P在∠AOB的平分線OM上（不與點O重合），PC⊥OA于點C，PC=3，若D是OB邊上任意一點，連接PD，則下列關于線段PD的說法一定正確的是（　　）

  A．PD=3

  B．PD＜3

  C．PD＞3

  D．PD≥3
  組卷：187引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示，∠AOB=60°，點P是∠AOB內一定點，并且OP=4，點M、N分別是射線OA，OB上異于點O的動點，當△PMN的周長取最小值時，點O到線段MN的距離為（　　）?

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：948引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共64分.）

• 25．[問題背景]
  如圖①，將△ABC沿折痕AD翻折，使點C落在AB邊上點C′處，已知∠BAC=80°，∠C=65°，求∠ADB的度數；
  [變式運用]
  如圖②，在△ABC中，AB＞AC，求證：∠C＞∠B．
  組卷：122引用：3難度：0.2

  解析

• 26．（1）如圖①，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD為BC邊上的中線，則AD的取值范圍是

  （提示：延長AD到點E，使DE=AD，連接BE）；
  （2）如圖②，在△ABC中，∠A=90°，D是BC邊上的中點，∠EDF=90°，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證BE²+CF²=EF²；
  （3）如圖③，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，連接DE，求證

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ．（簡述解題思路即可）
  
  組卷：265引用：3難度：0.2

  解析