2021-2022學年河南省南陽三中七年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知下列方程：①3x=6y；②2x=0；③

  x

  3

  =4x-1；④x²+2x-5=0；⑤3x=1；⑥

  3

  x

  -2=2．其中一元一次方程的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1262引用：4難度：0.8

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• 2．下列變形正確的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果 a c = b c ，那么a=b
  C．如果a＞b,那么1-a＞1-b	D．如果ac=bc,那么a=b
  組卷：448引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列方程中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． xy = 1 x + 2 y = 3	B． x + y = 2 3 y - x = 1
  C． 1 x + 1 y = 1 x + y = 1	D． x + z = 2 x + y = 3
  組卷：596引用：5難度：0.8

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• 4．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺栓，則下面所列方程正確的是（　　）

  A．2×1000（26-x）=800x	B．1000（13-x）=800x
  C．1000（26-x）=2×800x	D．1000（26-x）=800x
  組卷：134引用：6難度：0.7

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• 5．某書中一道方程題：

  2

  +

  △

  x

  3

  +1=x,△處在印刷時被墨蓋住了，查書后面的答案，得知這個方程的解是x=-2.5，那么△處應該是數字（　　）

  A．-2.5

  B．2.5

  C．5

  D．7
  組卷：135引用：3難度：0.7

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• 6．若關于x的方程3x-7=2x+a的解與方程4x+3a=7a-8的解互為相反數，則a的值為（　　）

  A．-2.5

  B．2.5

  C．1

  D．-1.2
  組卷：1282引用：5難度：0.8

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• 7．利用加減消元法解方程組

  2 x + 3 y = - 6 ①

  3 x - 2 y = 4 ②

  ，下列做法正確的是（　　）

  A．要消去y可以將①×2-②×3

  B．要消去x,可以將①×3+②×2

  C．要消去y,可以將①×2+②×（-3）

  D．要消去x,可以將①×3-②×2
  組卷：801引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共55分）

• 20．某市為鼓勵居民節約用水，采取分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量與水費的單價如表：
  

  月用水量	不超過24立方米	超過24立方米
  水費單價	4元/立方米	不超過24立方米的部分仍按4元/立方米計費，超過部分按6元/立方米計費

  （1）每戶用水量為n立方米，用式子表示：
  ①當月用水量不超過24立方米時，應收水費

  元．
  ②當月用水量超過24立方米時，應收水費

  元．
  ③小明家五月份用水20立方米，六月份用水30立方米，請幫小明計算他家這兩個月共應交多少元的水費．
  （2）小明家七、八月份共用水50立方米，共交水費208元，已知七月份用水不超過24立方米，請幫小明計算他家這兩個月各用多少立方米的水．
  組卷：215引用：3難度：0.6

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• 21．閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：
  解方程組

  17 x + 19 y = 21 ①

  23 x + 25 y = 27 ②

  時，小明發現如果用常規的代入消元法、加減消元法來解，計算量大，且易出現運算錯誤，他采用下面的解法則比較簡單：
  ②-①得：6x+6y=6，即x+y=1．③
  ③×17得：17x+17y=17．④
  ①-④得：y=2，代入③得x=-1．
  所以這個方程組的解是

  x = - 1

  y = 2

  ．
  （1）請你運用小明的方法解方程組

  1997 x + 1999 y = 2001

  2017 x + 2019 y = 2021

  ．
  （2）猜想關于x、y的方程組

  ax + （ a + 2 ） y = a + 4

  bx + （ b + 2 ） y = b + 4

  （a≠b）的解是

  ．
  組卷：240引用：2難度：0.6

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