2023年山東省聊城市臨清市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．-5²的倒數(shù)是（　　）

  A．25

  B．-25

  C． 1 25

  D．- 1 25
  組卷：170引用：2難度：0.9

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• 2．1微米=0.000000001km,一根頭發(fā)絲的直徑約為50微米，50微米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．5×10-7km

  B．5×10-10km

  C．5×10-8km

  D．50×10-9km
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x2÷x-3=x5	B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
  C． 2 + 3 = 5	D．（x2y3）2=x4y9
  組卷：141引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若點(diǎn)M（1-2m,m-1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：418引用：6難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)由完全相同的小正方體組成的幾何體三視圖如圖所示，若在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)相同的小正方體，將其補(bǔ)成一個(gè)大正方體，則需要增加的小正方體的最少個(gè)數(shù)為（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：377引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若α、β是方程x²-3x-2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式α²-2β-5α的值為（　　）

  A．-2011

  B．-2023

  C．2011

  D．2023
  組卷：594引用：5難度：0.9

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• 8．某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說(shuō)法中不正確的是（　　）
  

  A．這次調(diào)查的樣本容量是200

  B．全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人

  C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°

  D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人
  組卷：1176引用：13難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共69分，寫出必要的運(yùn)算、推理過(guò)程）

• 24．如圖，⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)E，連接AC，BC，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)P，連結(jié)PB，PB與⊙O相切，且PB=PE．
  （1）求證：點(diǎn)A是

  ?

  CD

  的中點(diǎn)；
  （2）若AE=BE，AC=4，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：934引用：6難度：0.5

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• 25．拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，直線AD交拋物線于點(diǎn)D（2，m）．
  （1）求拋物線和直線AD的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)Q是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AD，交BD于點(diǎn)E，連接DQ，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m,0），求△QED的面積S與m的函數(shù)表達(dá)式，并寫出S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，直線AD交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)四邊形CMNF周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求出滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  
  組卷：898引用：4難度：0.4

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