2021-2022學年陜西省西安市雁塔二中七年級（下）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．計算a⁶?a²的結果是（　　）

  A．a12

  B．a8

  C．a4

  D．a3
  組卷：289引用：29難度：0.9

  解析

• 2．一種病毒的直徑約為0.00000252米，0.00000252米用科學記數法表示是（　　）

  A．0.252×10-6

  B．2.52×10-6

  C．2.52×10-7

  D．2.52×10-3
  組卷：185引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列算式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B． （ 1 2 x + 1 ） （ - 1 2 x - 1 ）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  組卷：3143引用：70難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．2a3b÷b=2a3
  C．（2a2）4=8a8	D．（-a-b）2=a2-b2
  組卷：1061引用：18難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB、CD相交于點O，EO⊥AB于O，則圖中∠1與∠2的關系是（　　）

  A．對頂角	B．互補的兩角
  C．互余的兩角	D．一對相等的角
  組卷：694引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知如圖直線a,b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠1=∠4

  D．∠2+∠5=180°
  組卷：2359引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1990引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（8道小題，共52分）

• 22．如圖，將一個邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形和兩個長方形），請認真觀察圖形．解答下列問題：
  （1）根據圖中條件．請用兩種方法表示該圖形的總面積，可得如下公式：

  =

  ；
  （2）如果圖中的a,b（a＞b＞0）滿足a²+b²=57，ab=12．則a+b=

  ；
  （3）已知（5+x）²+（x+3）²=60，求（5+x）（x+3）的值．
  組卷：1238引用：6難度：0.4

  解析

• 23．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數．
  小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度數為

  度；（直接寫出答案）
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α，β之間有何數量關系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α，β之間的數量關系．
  
  組卷：2276引用：26難度：0.5

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