2023-2024學年遼寧省大連市瓦房店市、普蘭店區八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/12 11:0:2
一、選擇題（將唯一正確答案的代號填在答題卡中，每小題2分，共20分）
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1．平面直角坐標系中，P（3，-2），則點P關于y軸對稱的點的坐標為（ ?。?/h2>
組卷：116引用：8難度：0.7 -
2．已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（ ）
組卷：1462引用：14難度：0.6 -
3．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：5難度：0.9 -
4．已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm,則斜邊的長為（ ）
組卷：3295引用：127難度：0.9 -
5．下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
組卷：195引用：11難度：0.9 -
6．若一個多邊形的內角和等于1440°，則這個多邊形是（ ）
組卷：123引用：3難度：0.9 -
7．如圖，AE平分∠BAC，DE∥AB，若AD=5，則DE等于（ ?。?/h2>組卷：82難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD為（ ）組卷：1080難度：0.6
七、解答題（本題12分）
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24．已知，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，如圖，連接BD，CE．
（1）如圖1，求證：BD=CE；
（2）如圖2，點D在△ABC內，B，D，E三點在同一直線上．
①過點A作△ADE的高AF，證明：BE=CE+2AF；
②如圖3，若BE平分∠ABC，BE交AC于點G，CE=4，求BG的長．
組卷：277引用：3難度：0.1
八、（本題12分）
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25．綜合與實踐
（1）我們在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質和判定，在一些探究題中經常用以上知識轉化角和邊，進而解決問題．例如：我們在解決：“如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，線段DE經過點C，且AD⊥DE于點D，BE⊥DE于點E．求證：AD=CE，CD=BE“；這個問題時，只要證明 ≌，即可得到解決；（填空，不需證明）
類比應用
（2）如圖2，在平面直角坐標系中，點A、C分別在y軸和x軸上，點A坐標為（0，3），點C（1，0），若△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求點B的坐標．
拓展提升
（3）如圖3，平面直角坐標系中，若△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點D是第一象限AB上方一點，且∠ADB=90°，連接CD．
①求∠CDB的度數；
②若CD長為4，求四邊形ACBD的面積．組卷：367引用：2難度：0.5