2022-2023學年浙江省溫州實驗中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：509引用：44難度：0.9

  解析

• 2．將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉180°后得到的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：459引用：21難度：0.7

  解析

• 3．在比例尺為1：20000的地圖上測得A，B兩地間的圖上距離為5cm,則A，B兩地間的實際距離為（　　）

  A．100km

  B．10km

  C．1km

  D．0.1km
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD∥EF且AC：CE=3：4，BD=9，則BF的長為（　　）

  A．12

  B．13

  C．18

  D．21
  組卷：251引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在6×6的正方形網格中（小正方形的邊長為1），有5個點，M，N，O，P，Q，以O為圓心，

  5

  為半徑作圓，則在⊙O外的點是（　　）

  A．M

  B．N

  C．P

  D．Q
  組卷：590引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，關于拋物線y=ax²+bx+c,下列說法正確的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＜0

  C．c＜0

  D．b2-4ac=0
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示的是一圓弧形拱門，其中路面AB=2m,拱高CD=3m,則該拱門的半徑為（　　）

  A． 5 3 m

  B．2m

  C． 8 3 m

  D．3m
  組卷：1160引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題：（本題有6小題，共56分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 21．如圖，在跳繩時，繩甩到最高處的形狀可近似看作拋物線，拋物線解析式的二次項系數為-0.1．已知甲、乙兩名學生拿繩的手間距為6.5米，距地面均為1米．
  （1）請在圖中建立直角坐標系，求拋物線的函數表達式；
  （2）現有一身高為1.75米的同學也想參加這個活動，請問他在跳繩時，頭頂與甩繩之間的最大豎直距離為多少（假定當繩甩到最高處時，學生雙腳處于落地狀態）；
  （3）若參加跳繩的學生身高均為1.75米，為保證安全，要求相鄰學生之間的安全距離不少于0.4米，問跳繩時，甩繩內部最多可容納多少名學生？
  組卷：233引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=

  3

  2

  ，且經過點A（0，2），B（4，0），連結AB，動點P從點O出發在線段OB上以每秒2個單位長度向點B做勻速運動；同時，動點Q從點B出發，在線段AB上以每秒

  5

  個單位長度向點A做勻速運動，連結AP、PQ，設運動時間為t秒．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）①當t=1時，求點Q的坐標；
  ②點E為拋物線對稱軸上一點，若以A，P，Q，E為頂點的四邊形（PQ為邊）是平行四邊形，求t的值；
  （3）以Q為旋轉中心，把PQ繞點Q順時針旋轉90°得到P'Q，若點P'落在△APQ的內部，請直接寫出t的取值范圍

  ．
  組卷：149引用：1難度：0.2

  解析