2022-2023學年河南省商丘市柘城實驗中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：5難度：0.9

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．雨后會出現彩虹

  B．盒中有3個紅球和2個白球，摸出1個球是黑球

  C．地球繞太陽公轉

  D．任意三點的連線可以構成一個三角形
  組卷：2引用：2難度：0.8

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• 3．關于x的一元二次方程（2m-1）x²-3x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A． m ≤ 13 8 且 m ≠ 1 2	B． m ＜ 13 8 且 m ≠ 1 2
  C． m ＜ - 13 8	D． m ≥ - 13 8 且 m ≠ 1 2
  組卷：493引用：4難度：0.5

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• 4．已知在直徑為20cm的圓中，如果圓心到一條弦的距離是8cm,那么這條弦的長度是（　　）

  A．28cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．14cm
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑是1，則正六邊形ABCDEF的周長是（　　）

  A． 6 3

  B．6

  C． 6 2

  D．12
  組卷：614引用：4難度：0.6

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• 6．如圖是一個以4×3的正方形網格為背景的飛鏢游戲板，其中灰色六邊形的頂點都在格點上，隨意向其投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在游戲板中任何一個點上的機會都相等，那么飛鏢落在灰色區域上的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 2 3
  組卷：22引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在⊙O中，AC是⊙O的切線，切點為C，連接AO并延長交⊙O于點B，若∠A=50°，則∠B的度數為（　　）

  A．40°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：23引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx-3與直線l：y=x+1交于A，B兩點，點A的坐標為（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
  （2）已知拋物線與x軸有2個交點，右側交點為C，點P為線段AB上任意一點（不含端點），若△PBC是以點P為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標．
  組卷：8引用：2難度：0.4

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• 23．【已有經驗】我們通過尺規作圖，可以作⊙O₁經過A，B兩點，如圖1所示；也可以作⊙O₂（或⊙O₃），使⊙O₂（或⊙O₃）過點M，且與直線l相切，如圖2-1（或圖2-2）．
  
  （1）【遷移經驗】用尺規按要求畫圖：如圖3，已知∠P，求作⊙O使其與∠P的兩邊都相切；（保留作圖痕跡，不寫作法）
  （2）【問題解決】如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．若⊙O經過點C，且與直線AB相切，⊙O的半徑為r,當圓心O在△ABC的內部（含邊界）時，
  ①求r的最小值；
  ②直接寫出r的最大值．
  組卷：37引用：3難度：0.3

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