2022-2023學年四川省達州市萬源市官渡中學七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．據旅游研究院最新數據顯示，今年中秋節國慶節假期，全國實現旅游收入210500000000元，將旅游收入210500000000元用科學記數法表示為（　　）

  A．2.105×1011元	B．2.105×1012元
  C．2.105×1010元	D．2.105×108元
  組卷：511引用：12難度：0.9

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• 2．下列四個圖形中，不是正方體展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若A=x²-xy,B=xy+y²，則3A-2B為（　　）

  A．3x2-2y2-5xy	B．3x2-2y2
  C．-5xy	D．3x2+2y2
  組卷：145引用：3難度：0.8

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• 4．下列說法正確的個數是（　　）
  ①射線AB與射線BA是同一條射線；
  ②兩點確定一條直線；
  ③兩點之間直線最短；
  ④若AB=BC，則點B是AC的中點．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1507引用：7難度：0.8

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• 5．若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．13
  組卷：1160引用：82難度：0.9

  解析

• 6．若代數式5x^b-1y^a-1與x²y是同類項，則a^b的值為（　　）

  A．2

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：253引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖是某市PM_2.5來源統計圖，根據該統計圖，下列判斷正確的是（　　）

  A．表示汽車尾氣污染的圓心角約為72°

  B．建筑揚塵等約占6%

  C．汽車尾氣污染約為建筑揚塵等的5倍

  D．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的 1 2
  組卷：115引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F是BD的中點，若EF=m,CD=n,則AB=（　　）

  A．m-n

  B．m+n

  C．2m-n

  D．2m+n
  組卷：2292引用：47難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 23．小學里我們都學過乘法分配律的逆運算：a×b±a×c=a×（b±c），它在我們初中有理數運算及今后所學的數與式的運算中也適用，甚至可以推廣到幾何里面．如果我們把a用

  1

  2

  來表示，則上述式子可改成

  1

  2

  b±

  1

  2

  c=

  1

  2

  （b±c），用文字可以簡單地寫為：兩數各一半的和（差）等于這兩數和（差）的一半．
  
  （1）如圖①，已知線段AB上有兩點C、D，AD=2cm,AC=BD=8cm,M、N分別為AC、AD的中點，則線段MN=

  cm；K為線段BD的中點，則線段NK=

  cm,線段MK=

  cm.
  （2）如圖②，∠AOB=α，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數，寫出解答過程．
  組卷：150引用：5難度：0.6

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• 24．已知A，B，C為數軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，我們就稱點C是[A，B]的友好點．例如，如圖①，點A表示的數為-1，點B表示的數為2，表示數1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是[A，B]的友好點；又如，表示數0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是[A，B]的友好點，但點D是[B，A]的友好點．
  知識運用：
  （1）如圖②，M，N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2，點N所表示的數為4．
  ①在點M和點N中間，數

  所對應的點是[M，N]的友好點；
  ②在數軸上，數

  和數

  所對應的點都是[N，M]的友好點．
  （2）如圖③，A，B為數軸上兩點，點A所表示的數為-20，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達點A停止，當點P的運動時間t為何值時，點P，A和B中恰有一個點為其余兩點的友好點？
  組卷：71引用：3難度：0.6

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