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2022-2023學年四川省成都市青白江區大彎中學初中學校八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/14 10:0:8

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

1．下列四個實數中，無理數是（　　）
A．-
1
7
B．
11
C．0.3 D．
25
組卷：137引用：4難度：0.9
解析
2．
4
等于（　　）
A．
-
2
B．-2 C．2 D．
2
組卷：42引用：3難度：0.9
解析
3．下列幾組數不能構成直角三角形的是（　　）
A．
1
，
2
，
3
B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，8，10
組卷：322引用：6難度：0.6
解析
4．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）
A．
4
B．
5
C．
0
.
2
D．
1
3
組卷：1264引用：26難度：0.8
解析
5．估計
6
+
1
的值在（　　）之間．
A．2到3 B．3到4 C．4到5 D．5到6
組卷：169引用：4難度：0.7
解析
6．如圖，OA=OB，則數軸上點B所表示的數是（　　）
A．4 B．
10
C．-
10
D．3+
10
組卷：250引用：4難度：0.9
解析
7．在平面直角坐標系中，AB=5，且AB∥y軸，若點A的坐標為（-4，3），點B的坐標是（　　）
A．（0，0） B．（-4，8）
C．（-4，-2） D．（-4，8）或（-4，-2）
組卷：632引用：6難度：0.9
解析
8．我國古代數學著作《九章算術》中記載了一個問題：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深幾何．”（丈、尺是長度單位，1丈=10尺）其大意為：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．水的深度是多少？則水深為（　　）
A．10尺 B．12尺 C．13尺 D．15尺
組卷：442引用：5難度：0.6
解析

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二.解答題（本大題共3個小題，共30分）

25．（1）問題再現：學習二次根式時，老師給同學們提出了一個求代數式最小值的問題，如，“求代數式
x
2
+
4
+
（
8
-
x
）
2
+
16
的最小值”．小強同學發現
x
2
+
4
可看作兩直角邊分別為x和2的直角三角形斜邊長，
（
8
-
x
）
2
+
16
可看作兩直角邊分別是8-x和4的直角三角形的斜邊長．于是構造出如圖所示，將問題轉化為求線段AB的長，進而求得
x
2
+
4
+
（
8
-
x
）
2
+
16
的最小值是
；
（2）類比遷移：已知a,b均為正數，且a+b=12．求
a
2
+
4
+
b
2
+
9
的最小值；
（3）方法應用：已知a,b均為正數，且
4
a
2
+
b
2
，
a
2
+
b
2
，
a
2
+
4
b
2
是三角形的三邊長，求這個三角形的面積（用含a,b的代數式表示）．
組卷：223引用：6難度：0.5
解析
26．矩形OABC中，OA=8，OC=10，將矩形OABC放在平面直角坐標系中，頂點O為原點，頂點C、A分別在x軸和y軸上，在OA邊上選取適當的點E，連接CE，將△EOC沿CE折疊．

（1）①如圖①，當點O落在AB邊上的點D處時，求AE的長；
②如圖②，將矩形OABC變為正方形，OC=10，當點E為AO中點時，點O落在正方形OABC內部的點D處，延長交AB于點T，求此時TD的長度．
（2）如圖③，當點O落在矩形OABC內部的點D處時，過點E作EG∥x軸交CD于點H，交BC于點G．點H的縱坐標為n,用含n的代數式表示△EHC的面積．
組卷：97引用：2難度：0.5
解析