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2023年重慶實驗外國語學校中考數學三診試卷

發布：2024/5/10 8:0:9

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面都給出了代號A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

1．3的相反數是（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
組卷：55引用：1難度：0.9
解析
2．如圖所示是一個鋼塊零件，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：821引用：24難度：0.7
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF是以原點O為位似中心的位似圖形，若OB：BE=1：2，△ABC的面積為2，則△DEF的面積為（　　）

A．4 B．6 C．8 D．18
組卷：119引用：1難度：0.5
解析
4．如圖，AB∥CD，含30°的直角三角板的直角頂點在直線CD上，若∠EDC=24°，則∠ABE的度數為（　　）
A．24° B．30° C．36° D．45°
組卷：276引用：6難度：0.7
解析
5．若一個正方形的面積是20，則它的邊長最接近的整數是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：80引用：1難度：0.8
解析
6．在“雙減政策”的推動下，實外初三學生課后作業時長明顯減少．2022年上學期每天作業平均時長為120min,經過2022年下學期和2023年上學期兩次調整后，2023年上學期平均每天作業時長為60min.設這兩學期該校平均每天作業時長每期的下降率為x,則可列方程為（　　）
A．120（1-x²）=60 B．120（1-x）²=60
C．60（1+x²）=120 D．60（1+x）²=120
組卷：162引用：4難度：0.8
解析
7．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有3顆黑點，圖形②中共有7顆黑點，圖形③中共有13顆黑點，按此規律，圖形⑦中黑點的顆數是（　　）
A．53 B．57 C．70 D．73
組卷：128引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，已知⊙O的半徑為5，AB為⊙O的弦，AB=8，點C在AB上，且滿足BC=3AC，CD⊥OC交⊙O于點D，則CD的長為（　　）
A．3 B．
2
2
C．
3
2
D．
2
3
組卷：293引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，19題10分，20題8分，其余每題10分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
y
=
3
3
x
2
-
2
3
3
x
-
3
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC．
（1）求△ABC的面積；
（2）點P為直線BC下方拋物線上的一動點，過點P作PF∥y軸交直線BC點F，求PF+CF的最大值及此時點P的坐標；
（3）將原拋物線沿射線CB方向平移
3
個單位長度，得到新拋物線y′，新拋物線y′與y軸交于點M，點N為新拋物線y′對稱軸上一動點，點T為新拋物線y′上一動點，當以B、M、N、T為頂點的四邊形的對角線互相平分時，請直接寫出此時點N的縱坐標．
組卷：328引用：1難度：0.3
解析
26．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D在線段BC的中垂線上，連接BD、CD．
（1）如圖1，若∠BDC=120°時，連接AD并延長交BC于點F，若AB=6，求△ACD的面積；
（2）如圖2，連接AD，若∠ADC=90°，過點B作BE⊥AD于點G，交AC于點H，過點C作CE⊥BC交BH的延長線于點E．求證：
EH
+
DF
=
2
BG
；
（3）在等腰Rt△ABC內部有一點P，連接PA、PB、PC，將△ABP沿直線AB翻折至△ABP所在平面內得到△ABQ，連接CQ，當
1
2
PA
+
PB
+
5
2
PC
取得最小值時，請直接寫出
CQ
BC
的值．
組卷：824引用：3難度：0.1
解析