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2022-2023學年河南省南陽二十一學校九年級（上）第五次調研數學試卷

發布：2024/8/15 11:0:6

一、選擇題（30分）

1．如果函數y=（k-2）
x
k
2
-
2
k
+
2
+kx+1是關于x的二次函數，那么k的值是（　　）
A．1或2 B．0或2 C．2 D．0
組卷：1589引用：8難度：0.9
解析
2．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結論錯誤的是（　　）
A．拋物線開口向上
B．拋物線的對稱軸為直線x=2
C．拋物線的頂點坐標為（2，1）
D．當x＜2時，y隨x的增大而增大
組卷：3482引用：48難度：0.7
解析
3．把拋物線y=-2x²向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到的拋物線是（　　）
A．y=-2（x+1）²+1 B．y=-2（x-1）²+1
C．y=-2（x-1）²-1 D．y=-2（x+1）²-1
組卷：4715引用：41難度：0.9
解析
4．如圖，在拋物線y=-x²上有A，B兩點，其橫坐標分別為1，2，在y軸上有一動點C，當BC+AC最小時，則點C的坐標是（　　）
A．（0，0） B．（0，-1） C．（0，2） D．（0，-2）
組卷：423引用：6難度：0.7
解析
5．如圖，在⊙O中，
?
AB
所對的圓周角∠ACB=50°，若P為
?
AB
上一點，∠AOP=55°，則∠POB的度數為（　　）
A．30° B．45° C．55° D．60°
組卷：2173引用：11難度：0.8
解析
6．如圖，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，點C在弦AB上，連接CO并延長CO交于⊙O于點D，∠D=20°，則∠BAD的度數是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：1152引用：9難度：0.9
解析
7．已知二次函數y=2x²-4x-1在0≤x≤a時，y取得的最大值為15，則a的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：6199引用：20難度：0.5
解析

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三、解答題（55分）

20．李大爺每年春節期間都會購進一批新年紅包銷售，根據往年的銷售經驗，這種紅包平均每天可銷售50袋，每袋盈利3元，若每袋降價0.5元，平均每天可多售出25袋，設每袋降x元，平均每天的利潤為y元．
（1）請求出y與x的函數表達式；
（2）若李大爺想讓每天的利潤最大化，應該降價多少元銷售？最大利潤為多少元？
組卷：442引用：5難度：0.6
解析
21．如圖一所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+2x+c經過點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，頂點為點D．在線段CB上方的拋物線上有一動點P，過點P作PE⊥BC于點E，作PF∥AB交BC于點F．
（1）求拋物線和直線BC的函數表達式．
（2）當△PEF的周長為最大值時，求點P的坐標和△PEF的周長．
（3）若點G是拋物線上的一個動點，點M是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在以C、B、G、M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：1482引用：6難度：0.1
解析