2021-2022學(xué)年湖南省常德二中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共24分）

• 1．下列各式中，是二元一次方程的是（　　）

  A．2x+3y	B．2x+3y=1
  C． 2 x + 3 y = 1 x - y = 0	D．xy=1
  組卷：517引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．4a2-（2a）2=2a2	B．（-a2）?a3=a6
  C．（-2x2）3=-8x6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：151引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．x2-9=（x+3）（x-3）	B．6x2y3=2x2?3y3
  C．（x+2）（x-3）=x2-x-6	D．x2+2x+1=x（x+2）+1
  組卷：159引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若多項式x²-mx+9是一個完全平方式，則m的值為（　　）

  A．3

  B．±6

  C．6

  D．±3
  組卷：651引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如果（3x+m）與（x-4）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（　　）

  A．12

  B．-12

  C．0

  D．1
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列各對數(shù)是二元一次方程2x-5y=3的解的是（　　）

  A． x = 3 y = 2

  B． x = - 2 y = - 1

  C． x = 8 y = 9

  D． x = 9 y = 3
  組卷：113引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如果（x-2y+1）²+|x+y-5|=0，則x、y的值分別是（　　）

  A． x = - 1 y = 0

  B． x = 1 y = 4

  C． x = 3 y = 2

  D． x = 2 y = 3
  組卷：198引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知m+n=3，mn=-5，則（2-m）（2-n）的值為（　　）

  A．-7

  B．-5

  C．5

  D．7
  組卷：411引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．觀察以下等式：
  第1個等式：2³-2²=1³+2×1+1；
  第2個等式：3³-3²=2³+3×2+2²；
  第3個等式：4³-4²=3³+4×3+3²；
  ……
  按照以上規(guī)律，解決下列問題：
  （1）寫出第4個等式：

  ；
  （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．
  組卷：311引用：3難度：0.6

  解析

• 25．（1）①如圖1，已知正方形ABCD的邊長為a,正方形FGCH的邊長為b,長方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是

  （寫成平方差的形式）；
  ②將圖1中的長方形ABGE和EFHD剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形AHDE的面積是

  （寫成多項式相乘的形式）；
  （2）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式

  ．
  （3）利用所得公式計算：

  2

  （

  1

  +

  1

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  2

  4

  ）

  （

  1

  +

  1

  2

  8

  ）

  +

  1

  2

  16

  ．
  
  組卷：210引用：1難度：0.7

  解析