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2022-2023學年廣東省深圳市寶安區高一（上）期末數學試卷

發布：2024/10/26 2:30:2

一、單項選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合

1．已知集合U={0，1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，則?_UM=（　　）
A．{0，1，2，3，4，5} B．{0，1，2}
C．{3，4，5} D．{1，2，3，4，5}
組卷：170引用：2難度：0.8
解析
2．函數
f
（
x
）
=
4
-
x
x
-
3
的定義域為（　　）
A．（-∞，4] B．（-1，2]
C．[-2，2] D．（-∞，3）∪（3，4]
組卷：342引用：2難度：0.7
解析
3．已知f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），則a的取值范圍是（　　）
A．a＞0 B．a＞1 C．a＜1 D．0＜a＜1
組卷：713引用：3難度：0.9
解析
4．下列選項中，在定義域內既是奇函數又是增函數的為（　　）
A．y=-x³ B．
y
=
1
x
C．y=|x| D．y=x|x|
組卷：104引用：5難度：0.8
解析
5．若a＞1，b＞1，且a≠b,則
a
2
+
b
2
，
2
ab
,
a
+
b
,
2
ab
中的最大值是（　　）
A．a²+b² B．2ab C．a+b D．
2
ab
組卷：367引用：2難度：0.8
解析
6．“環境就是民生，青山就是美麗，藍天也是幸福”，隨著經濟的發展和社會的進步，人們的環保意識日益增強．某化工廠產生的廢氣中污染物的含量為1.2mg/cm³，排放前每過濾一次，該污染物的含量都會減少20%，當地環保部門要求廢氣中該污染物的含量不能超過0.2mg/cm³，若要使該工廠的廢氣達標排放，那么在排放前需要過濾的次數至少為（　　）
（參考數據：lg2≈0.3，lg3≈0.477）
A．5 B．7 C．8 D．9
組卷：299引用：20難度：0.6
解析
7．計算器是如何計算sinx,cosx,π^x，lnx,
x
等函數值的呢？計算器使用的是數值計算法，其中一種方法是用容易計算的多項式近似地表示這些函數，通過計算多項式的值求出原函數的值，如sinx=x-
x
3
3
!
+
x
5
5
!
-
x
7
7
!
+?，cosx=1-
x
2
2
!
+
x
4
4
!
-
x
6
6
!
+?，其中n!=1×2×?×n,英國數學家泰勒發現了這些公式，可以看出，右邊的項用得越多，計算得出的sinx和cosx的值也就越精確．運用上述思想，可得到
-
sin
（
3
π
2
+
1
）
的近似值為（　　）
A．0.50 B．0.52 C．0.54 D．0.56
組卷：150引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設函數f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
（1）若關于x的不等式f（x）≥-2有實數解，求實數a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≥-2對實數a∈[-1，1]時恒成立，求實數x的取值范圍；
（3）解關于x的不等式f（x）＜a-1，（a∈R）．
組卷：745引用：10難度：0.4
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
-
2
nx
（
x
-
1
）
，
（
x
＜
n
）
；
nx
（
x
-
1
）
，
（
x
≥
n
）
．

（1）當n=1時，對任意的x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
m
]
，令h=|f（x₂）-f（x₁）|_max，求h關于m的函數解析式，并寫出m的取值范圍；
（2）若關于x的方程f（x）-x=0有3個不同的根，求解n的取值范圍．
組卷：367引用：3難度：0.3
解析

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A．{0，1，2，3，4，5}	B．{0，1，2}
C．{3，4，5}	D．{1，2，3，4，5}

A．（-∞，4]	B．（-1，2]
C．[-2，2]	D．（-∞，3）∪（3，4]

2022-2023學年廣東省深圳市寶安區高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合

1．已知集合U={0，1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，則?UM=（ ）

2．函數f（x）=4-xx-3的定義域為（ ）

3．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），則a的取值范圍是（ ）

4．下列選項中，在定義域內既是奇函數又是增函數的為（ ）

5．若a＞1，b＞1，且a≠b,則a2+b2，2ab,a+b,2ab中的最大值是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．設函數f（x）=ax2+（1-a）x+a-2．（1）若關于x的不等式f（x）≥-2有實數解，求實數a的取值范圍；（2）若不等式f（x）≥-2對實數a∈[-1，1]時恒成立，求實數x的取值范圍；（3）解關于x的不等式f（x）＜a-1，（a∈R）．

1．已知集合U={0，1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，則?_UM=（　　）

2．函數
f
（
x
）
=
4
-
x
x
-
3
的定義域為（　　）

3．已知f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），則a的取值范圍是（　　）

4．下列選項中，在定義域內既是奇函數又是增函數的為（　　）

5．若a＞1，b＞1，且a≠b,則
a
2
+
b
2
，
2
ab
,
a
+
b
,
2
ab
中的最大值是（　　）

21．設函數f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
（1）若關于x的不等式f（x）≥-2有實數解，求實數a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≥-2對實數a∈[-1，1]時恒成立，求實數x的取值范圍；
（3）解關于x的不等式f（x）＜a-1，（a∈R）．