2022年河北省保定二中分校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．1-|-3|到的值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．4
  組卷：17引用：4難度：0.9

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• 2．某種冠狀病毒的直徑為85nm,1m=10⁹nm,小凡用科學記數法將85nm表示為a×10ⁿ的形式（其中1≤a＜10，n為整數），他表示的結果為85×10^-9m,則下列判斷正確的是（　　）

  A．只將a寫錯了	B．只將n寫錯了
  C．a,n都寫錯了	D．a,n都寫對了
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖1是由6個相同的小正方體組成的幾何體，移動其中一個小正方體，變成圖2所示的幾何體，則移動前后（　　）
  

  A．主視圖改變，俯視圖改變

  B．主視圖不變，俯視圖改變

  C．主視圖不變，俯視圖不變

  D．主視圖改變，俯視圖不變
  組卷：581引用：20難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC，AB=AC，AD平分外角∠EAC，則∠EAD與∠C的關系是（　　）

  A．∠EAD=∠C

  B．∠EAD＞∠C

  C．∠EAD＜∠C

  D．∠EAD≥∠C
  組卷：146引用：3難度：0.6

  解析

• 5．將四個數

  2

  ，

  6

  ，

  13

  ，

  15

  表示在數軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是（　　）

  A． 2

  B． 6

  C． 6 和 13

  D． 15
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 6．學校規定學生的學期數學成績滿分為100分，其中平時的學習成績（小測、作業、提問等各項綜合成績）占30%，期中卷面成績占30%，期末卷面成績占40%，小明的三項成績（百分制）依次是90分，90分，96分，則小明這學期的數學成績是（　　）

  A．92分

  B．92.2分

  C．92.4分

  D．96分
  組卷：309引用：5難度：0.8

  解析

• 7．函數y=-

  1

  x

  的圖象所在的象限是（　　）

  A．第一、三象限	B．.第二、四象限
  C．.第二象限	D．.第四象限
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=x²+（k+5）x-6的圖象與x軸的交點位于直線x=1的兩側，將k的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大愿有7個小題，共67分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，點D為一個動點，且點D到點C的距離為1，連接CD，AD，作EA⊥AD，使AE=AD．
  （1）求證：△ADB≌△AEC；
  （2）求證：BD⊥EC；
  （3）直接寫出BD最大和最小值；
  （4）點D在直線AC上時，求BD的長．
  組卷：103引用：2難度：0.4

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• 26．如圖，點P（m,1）是拋物線l；y=a（x-1）²-2（a＞0和雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）的一個交點，且位于直線x=1的右側；拋物線l與x軸交于點B，C，（B在C的左側）與y軸交于點F．
  （1）當m=2時，求a和k的值；
  （2）若點B在x軸的負半軸上，試確定k的取值范圍；
  （3）△ABC的面積為4，且OB：OC=1：3，求k的值；
  （4）直接寫出k的值，使O，F兩點間的距離為1．
  組卷：50引用：1難度：0.1

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