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2023-2024學年江蘇省南京市鼓樓區民辦求真中學九年級（上）期初數學試卷

發布：2024/9/8 6:0:10

1．一元二次方程x²-3x-1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．只有一個實數根 D．沒有實數根
組卷：194引用：8難度：0.9
解析
2．下列說法：（1）長度相等的弧是等弧，（2）相等的圓心角所對的弧相等，（3）劣弧一定比優弧短，（4）直徑是圓中最長的弦．其中正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：4695引用：16難度：0.8
解析
3．用配方法將方程2x²-4x-3=0變形，結果正確的是（　　）
A．2（x-1）²-4=0 B．（x-1）²-
5
2
=0
C．2（x-1）²-
5
2
=0 D．（x-1）²-5=0
組卷：880引用：8難度：0.7
解析
4．如圖，在⊙O中，若
?
AB
=2
?
CD
，則AB與2CD的大小關系為（　　）
A．AB=2CD B．AB＜2CD C．AB＞2CD D．無法確定
組卷：786引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，點P是弦AB上的一個動點，使線段OP的長度為整數的點P有（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：764引用：9難度：0.7
解析
6．關于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p為常數）根的情況下，下列結論中正確的是（　　）
A．兩個正根
B．一個正根，一個負根，正根的絕對值比負根的絕對值大
C．兩個負根
D．一個正根，一個負根，正根的絕對值比負根的絕對值小
組卷：89引用：3難度：0.7
解析

20．某景區在2021年“五一”小長假期間，接待游客達2萬人次．預計在2023年“五一”小長假期間，接待游客2.88萬人次，該景區一家冰淇淋店希望在“五一”小長假期間獲得較好的收益，經測算可知，某種口味的冰淇淋成本價為每碗10元，借鑒以往經驗．若每碗賣15元，平均每天將銷售120碗．若價格每提高0.5元，則平均每天少銷售4碗，每天店面所需其他各種費用為168元．
（1）求出2021至2023年“五一”小長假期間游客人次的年平均增長率；
（2）為了更好地維護景區形象，物價局規定每碗該種口味的冰淇淋售價不得超過20元，當每碗售價定為多少元時．店家售賣該種口味的冰淇淋才能實現每天凈利潤600元？（凈利潤=總收入-總成本-其它各種費用）
組卷：221引用：4難度：0.5
解析
21．在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點，連接PG、PC．

（1）如圖1，PG與PC的關系為
；
（2）如圖2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，判斷PG、PC關系，并證明：
（3）如圖3，若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”，點A、B、E在同一條直線上，連接DF．P是線段DF的中點，連接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°．求
PG
PC
的值．
組卷：152引用：2難度：0.5
解析