2011-2012學年湖北省孝感市孝南區朋興中學九年級（上）寒假數學模擬試卷（一）

一、精心選一選，相信自己的判斷！

• 1．-

  2

  是

  2

  的（　　）

  A．相反數

  B．倒數

  C．絕對值

  D．算術平方根
  組卷：223引用：33難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2x²-3可以看作由拋物線y=2x²如何變換得到的（　　）

  A．向上平移3個單位長度	B．向下平移3個單位長度
  C．向左平移3個單位長度	D．向右平移3個單位長度
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 3．截止2010年4月20日23時35分，央視“情系玉樹，大愛無疆”賑災晚會共收到社會各界為玉樹捐款2 175 000 000元，用科學記數法表示捐款數應為（　　）

  A．2.175×1010元	B．2.175×109元
  C．21.75×108元	D．217.5×107元
  組卷：20引用：32難度：0.9

  解析

• 4．將一副三角板按圖中的方式疊放，則∠α等于（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：5624引用：38難度：0.9

  解析

• 5．下列等式成立的是（　　）

  A．（a2）3=a6	B．2a2-3a=-a
  C．a6÷a3=a2	D．（a+4）（a-4）=a2-4
  組卷：134引用：55難度：0.9

  解析

• 6．四個班各選10名同學參加學校1500米長跑比賽，各班選手平均用時及方差如下表：
  

  班	A班	B班	C班	D班
  平均用時（分鐘）	5	5	5	5
  方差	0.15	0.16	0.17	0.14

  各班選手用時波動性最小的是（　　）

  A．A班

  B．B班

  C．C班

  D．D班
  組卷：52引用：26難度：0.9

  解析

• 7．某品牌服裝折扣店將某件衣服按進價提高50%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為240元．設這件衣服的進價為x元，根據題意，下面所列的方程正確的是（　　）

  A．x?50%×80%=240	B．x?（1+50%）×80%=240
  C．240×50%×80%=x	D．x?（1+50%）=240×80%
  組卷：917引用：33難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O與BC相切于點B，則AC等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：310引用：33難度：0.9

  解析

三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本題共7小題，6+8+8+8+10+12+14=66分）

• 24．某市政府大力扶持大學生創業，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500．
  （1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
  （2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
  （3）根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
  （成本=進價×銷售量）
  組卷：3366引用：129難度：0.1

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OMN的斜邊ON在x軸上，頂點M的坐標為（3，3），MH為斜邊上的高．拋物線C：

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  nx

  與直線

  y

  =

  1

  2

  x

  及過N點垂直于x軸的直線交于點D．點P（m,0）是x軸上一動點，過點P作y軸的平行線，交射線OM于點E．設以M、E、H、N為頂點的四邊形的面積為S．
  （1）直接寫出點D的坐標及n的值；
  （2）判斷拋物線C的頂點是否在直線OM上？并說明理由；
  （3）當m≠3時，求S與m的函數關系式；
  （4）如圖2，設直線PE交射線OD于R，交拋物線C于點Q，以RQ為一邊，在RQ的右側作矩形RQFG，其中RG=

  3

  2

  ，直接寫出矩形RQFG與等腰直角三角形OMN重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍．
  
  組卷：81引用：2難度：0.5

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