2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強學校初中部九年級（上）診斷數學試卷（11月份）（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．實數3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：634引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，結果正確的是（　　）

  A．2a2?3a=6a2	B．8a2b÷2ab=4a
  C．3a2b+2ab2=5a2b2	D．6ab2-3ab=3b
  組卷：258引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：316引用：118難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC是一張三角形紙片，∠C=90°，∠A=35°，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，連接BD，則∠CBD的度數為（　　）

  A．17°

  B．18°

  C．19°

  D．20°
  組卷：34引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AD為⊙O切線，點A為切點，DO交⊙O于點C，點B在⊙O上，連接AB、CB，若∠D=34°，則∠ABC的度數為（　　）

  A．24°

  B．26°

  C．27°

  D．28°
  組卷：180引用：3難度：0.5

  解析

• 7．將拋物線y=2（x+1）²+1向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2x2-1	B．y=2（x+2）2-1
  C．y=2（x+2）2+1	D．y=2（x-1）2-1
  組卷：107引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB'C'的位置，∠BAB′=30°連接CC'且CC'∥AB，則∠CAB為（　　）度．

  A．85

  B．65

  C．70

  D．75
  組卷：30引用：2難度：0.6

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• 9．擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則這枚骰子向上一畫出現的點數是3的倍數的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：76引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題

• 26．已知△ABC內接于⊙O，D是弧AC上一點，連接BD、AD、BD交AC于點M，∠BMC=∠BAD．
  
  （1）如圖1，求證：BD平分∠ABC；
  （2）如圖2，連接OD，交AC于點N，求證：AN=CN；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，BC是⊙O的直徑，BM=MD，過點M作MH⊥AD于H，交⊙O于點L，延長DO交HL于點K，射線CK交⊙O于點E，連接DE交HL于點F，若MF=

  6

  3

  ，求BC的長．
  組卷：49引用：3難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx+3（a＜0）與x軸交于點A、D，與y軸交于點C，點E（8，-5）在拋物線上，連接AE，作EF⊥x軸于點F，且tan∠EAF=

  1

  2

  ．
  
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點P在第一象限的拋物線上，連接AP、PF，設點P的橫坐標為t,△APF的面積為S，求S與t的函數關系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
  （3）在（2）的條件下，如圖3，連接PE，∠APE的平分線PQ交x軸于點Q，連接QE，且2∠PQE-∠PAE=180°，點R在線段AE上，連接FR，當∠PFR=∠APQ時，求直線FR的解析式．
  組卷：77引用：2難度：0.4

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