2019-2020學年四川省廣元市朝天區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x- x 2 =0	B．ax2+bx+c=0
  C．（2x-1）（3x+2）=0	D．x2-2y+1=0
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．籃球運動員身高都在1.80米以上

  B．弟弟的體重一定比哥哥的輕

  C．100克鐵比100克棉花重

  D．吸煙有害身體健康
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 3．我國傳統文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構成，這四個圖案中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2459引用：54難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠D=25°，則∠BAC為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 5．方程x²=9x的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=9

  C．x=±3

  D．x=0或x=9
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=6，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30^o后得到△A₁BC₁，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：2531引用：12難度：0.5

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+b與一次函數y=bx+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：3難度：0.6

  解析

• 8．從-2，

  -

  1

  2

  ，0，4中任取兩個數，記為m,n,則滿足mn＜0的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：44引用：3難度：0.6

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三、解答題（共9小題，滿分75分）

• 23．在九年級學生即將畢業之際．某商店購進了一批成本為4元/本的畢業紀念冊．當每本紀念冊售價為10元時，平均每周能售出40本，為了擴大銷售量，減少庫存，商店決定降價促銷，調查發現，如果每本紀念冊每降價1元，那么該商店平均每周可多售出20本．
  （1）設售價降低了x元，用含x的代數式表示降價后每周可售出紀念冊的本數；
  （2）商家要想平均每周盈利300元，每本紀念冊應該降價多少元？
  （3）商家要想獲得最大收益，每本紀念冊應該降價多少元？最大收益是多少元？
  組卷：318引用：7難度：0.6

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• 24．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于點D，點B的坐標為（3，0），頂點C的坐標為（1，4）．
  （1）求二次函數的解析式和直線BD的解析式；
  （2）點P是直線BD上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，當點P在第一象限時，求線段PM長度的最大值；
  （3）在拋物線上是否存在點Q，且點Q在第一象限，使△BDQ中BD邊上的高為

  2

  ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1168引用：10難度：0.3

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