2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知α，β均為第一象限角，則“α＜β”是“sinα＜sinβ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：270引用：4難度：0.7

  解析

• 2．自行車的大鏈輪有88齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪逆時針轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（　　）

  A． 5 π 11

  B． 44 π 5

  C． 5 π 22

  D． 22 π 5
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 3．

  α

  +

  β

  =

  -

  π

  4

  ，

  （

  α

  ，

  β

  ≠

  kπ

  +

  π

  2

  ，

  k

  ∈

  z

  ）

  ，則（1-tanα）（1-tanβ）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：81引用：2難度：0.8

  解析

• 4．

  y

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的一段圖象如圖，則其解析式為（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  組卷：328引用：2難度：0.7

  解析

• 5．

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象可以將y=cos2x的圖象（　　）得到

  A．向左平移 π 6 個單位長度	B．向右平移 π 6 個單位長度
  C．向左平移 π 3 個單位長度	D．向右平移 π 3 個單位長度
  組卷：154引用：1難度：0.8

  解析

• 6．

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosωx

  -

  3

  sinωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在

  [

  -

  π

  12

  ，

  π

  12

  ]

  上是單調(diào)函數(shù)，則ω的最大值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 7．△ABC中，

  sin

  A

  =

  1

  3

  ，

  cos

  B

  =

  3

  5

  ，則cosC=（　　）

  A． 4 - 6 2 15 或 4 + 6 2 16	B． 4 - 6 2 15
  C． 6 2 - 4 15	D． 4 + 6 2 15
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，f（x）=m（sinx+cosx）+2sin2x+5．（m∈R）
  （1）當(dāng)m=1時，求f（x）的最大值，并求此時x的取值；
  （2）若f（x）有4個零點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為1、中心角為2θ（其中tanθ=2）的扇形OPQ，且AD∥PQ，求矩形ABCD面積的最大值，并求此時AD的長．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析