2023-2024學年廣東省深圳市龍崗區七年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  4

  的相反數是（　　）

  A．- 1 4

  B．4

  C．-4

  D． 1 4
  組卷：843引用：28難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，經過折疊可以得到四棱柱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：515引用：5難度：0.8

  解析

• 3．冰箱冷凍室的溫度為-4℃，此時房間內的溫度為18℃，則房間內的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（　　）

  A．22℃

  B．14℃

  C．-22℃

  D．-14℃
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 4．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發經費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發人員總量居世界首位．將2800000000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2864引用：50難度：0.8

  解析

• 5．用一個平面截六棱柱，截面的形狀不可能是（　　）

  A．等腰三角形

  B．梯形

  C．五邊形

  D．九邊形
  組卷：609引用：5難度：0.5

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．7a+a=7a2	B．5y-3y=2
  C．x3-x=x2	D．2xy2-xy2=xy2
  組卷：1015引用：18難度：0.9

  解析

• 7．為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現需購買甲、乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的價格為10元/本，乙種讀本的價格為8元/本，若購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（　　）

  A．8x元	B．8（100-x）元
  C．10（100-x）元	D．（100-8x）元
  組卷：296引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．【概念學習】
  現規定：求若干個相同且都不等于0的有理數的商的運算叫做除方，例如：2÷2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2÷2，寫作：2^④，讀作“2的圈4次方”，（-3）÷（-3）÷（-3），寫作：（-3）^③，讀作“（-3）的圈3次方”，一般地把

  n

  個

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  （a≠0），寫作：a^?，讀作“a的圈n次方”．
  【初步探究】
  （1）直接寫出計算結果：2²=

  ；（-

  1

  2

  ）^③=

  ．
  【深入思考】
  我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
  
  （2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運算直接寫成冪的形式：
  ①（-3）^⑤=

  ；
  ②（

  1

  5

  ）^⑥=

  ；
  （3）算一算：

  1

  2

  2

  ÷

  （

  -

  1

  4

  ）

  ③

  ×

  （

  -

  3

  ）

  ④

  +

  （

  -

  1

  2

  ）

  ⑤

  ．
  組卷：267引用：4難度：0.6

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• 22．【閱讀材料】
  數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的思想解決一些問題．例如：數軸上表示5的點與表示2的點之間的距離為|5-2|=3，數軸上表示5的點與表示-2的點之間的距離為|5-（-2）|=7．
  【理解運用】
  如圖所示，點A，B分別表示數-1，7，根據閱讀材料完成下列各題：
  
  （1）線段AB的長是

  ；
  （2）若在直線AB上存在點C，使得CB=

  1

  4

  AB，則點C對應的數值是

  ；
  （3）動點M，N分別從點A，B同時出發以每秒3個單位長度和每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，當點M，N重合時，求它們運動的時間是多少？
  （4）在（3）的條件下，當MN=

  1

  2

  AB時，求它們運動的時間是多少？
  組卷：521引用：2難度：0.6

  解析