2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖，四個圖標(biāo)分別是劍橋大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)和北京理工大學(xué)的校徽的重要組成部分，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：640引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x-1）（x-2）=0	D．3x2+2=x2+2（x-1）2
  組卷：650引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　　）

  A．不可能事件發(fā)生的概率為0

  B．隨機事件發(fā)生的概率為 1 2

  C．概率很小的事件不可能發(fā)生

  D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次
  組卷：2774引用：42難度：0.7

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• 4．已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則其側(cè)面積為（　　）

  A．6π

  B．8π

  C．16π

  D．32π
  組卷：342引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將△ABC繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，4）

  B．（1，1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：5497引用：42難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象經(jīng)過點（x₁，y₁）和點（x₂，y₂），若|x₁-h|＜|x₂-h|，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)（y1-y2）＜0

  B．a(chǎn)（y2-y1）＜0

  C．y1-y2＜0

  D．y2-y1＜0
  組卷：602引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²，則a,b,c,d的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c＞d

  B．a(chǎn)＞b＞d＞c

  C．b＞a＞c＞d

  D．b＞a＞d＞c
  組卷：2040引用：35難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補，弦CD=6，則弦AB的長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．5 2

  D．5 3
  組卷：3093引用：17難度：0.7

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三、解答題（本題共8題，共66分。）

• 25．如圖，拋物線y₁=ax²+bx+

  3

  4

  與x軸交于點A（-3，0），點B，點D是拋物線y₁的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點C（-1，0）．
  
  （1）求拋物線y₁所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，點M是拋物線y₁上一點，且位于x軸上方，橫坐標(biāo)為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
  （3）如圖2，將拋物線y₁平移后得到頂點為B的拋物線y₂．點P為拋物線y₁上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線y₂于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線y₂于點R．當(dāng)以點P，Q，R為頂點的三角形與△ACD全等時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
  組卷：2460引用：12難度：0.1

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• 26．如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，請回答下列問題：
  （1）若AB∥CD，求證：弧BD=弧AC
  （2）若AC⊥BD，CD=4，圓O的半徑為3，求AB的長；
  （3）在（2）的條件下求PA²+PB²+PC²+PD²的值．
  組卷：428引用：1難度：0.2

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