2022-2023學年重慶市銅梁區巴川中學九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．下面是二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B．-3

  C． 2

  D． - 4
  組卷：133引用：4難度：0.7

  解析

• 2．以下列各組線段為邊作三角形，不能作出直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，7，8	B．6，8，10
  C．1，2， 5	D．0.3，0.4，0.5
  組卷：291引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，曲線表示一只蜜蜂在飛行過程中離地面的高度h（m）隨飛行時間t（s）的變化而變化的情況，根據圖象判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．在這個變化過程中，h是自變量，t是因變量

  B．飛行時間在1s～3s期間，蜜蜂距離地面的高度持續下降

  C．飛行時間為4s時，蜜蜂距離地面的高度為15m

  D．在0s和2s時，蜜蜂距離地面的高度大致相同
  組卷：291引用：3難度：0.7

  解析

• 4．估計2+

  15

  的運算結果應在（　　）

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：115引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，若AD=8，AC=12，BD=10，則△OBC的周長為（　?。?/h2>

  A．14

  B．17

  C．18

  D．19
  組卷：164引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF關于原點O位似，OB=2OE，若△COB的面積為4，則△FOE的面積為（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：292引用：2難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x（x+1）=3（x+1）的解是（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=3

  C．x1=-1，x2=3

  D．無實數解
  組卷：907引用：11難度：0.6

  解析

• 8．觀察下列圖形規律，其中第1個圖形由6個〇組成，第2個圖由14個〇組成，第3個圖由24個〇組成，……，照此規律下去，則第6個圖由〇的個數一共是（　　）
  

  A．64

  B．65

  C．66

  D．67
  組卷：307引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在對應的位置上.

• 24．△PAC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AP與y軸交于點B（0，2），點P的坐標為（-1，3），線段OA，OC的長分別是方程x²-9x+14=0的兩根，OC＞OA．
  （1）求線段AC的長；
  （2）動點D從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸負半軸向終點C運動，過點D作直線l與x軸垂直，設點D運動的時間為t秒，直線l掃過四邊形OBPC的面積為S，求S與t的關系式；
  （3）M為直線l上一點，在平面內是否存在點N，使以A，P，M，N為頂點的四邊形為正方形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：167難度：0.6

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• 25．如圖．已知△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，D、E分別為AC、BC上的兩點，CD=

  2

  BE，連接DE，將DE繞點E逆時針旋轉90°得EF，連接DF與AB交于點M．
  （1）如圖1，當∠DEC=30°時，若BC=2+

  3

  ，求AD的長；
  （2）如圖2，連接CF，N為CF的中點，連接MN，求證：MN=

  2

  2

  BE；
  （3）如圖3，連接AF，將AF繞點A順時針旋轉60°得AG，連接FG、BG、CG，若AC=4，當CG取得最小值時，直接寫出△BCG的面積．
  
  組卷：559難度：0.2

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