2022-2023學年天津市東麗區(qū)七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖圖形中∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：304引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列實數

  1

  2

  ，

  8

  ，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0，

  2

  +1，中無理數有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：733難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點E在射線AB上，要AD∥BC，只需（　　）

  A．∠A+∠D=180°

  B．∠A=∠C

  C．∠C=∠CBE

  D．∠A=∠CBE
  組卷：318難度：0.6

  解析

• 4．已知點P（0，a）在y軸的負半軸上，則點A（-a,-a+5）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1250難度：0.8

  解析

• 5．下列命題中，真命題的個數有（　?。?br />①同一平面內，兩條直線一定互相平行；
  ②有一條公共邊的角叫鄰補角；
  ③內錯角相等．
  ④對頂角相等；
  ⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：1325引用：40難度：0.9

  解析

• 6．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，如果小華的位置用（-2，0）表示，小軍的位置用（0，1）表示，那么小剛的位置可以表示成（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（4，5）

  C．（3，2）

  D．（2，1）
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A₁B₁，點A對應點A₁（3，b），點B對應點B₁（a,3），則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．5
  組卷：1681引用：10難度：0.7

  解析

• 8．下列計算正確的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． 3 - 8 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：3968引用：36難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形A₁B₁C₁．
  （1）畫出經過兩次平移后的圖形，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標；
  （2）已知三角形ABC內部一點P的坐標為（a,b），若點P隨三角形ABC一起平移，平移后點P的對應點P₁的坐標為（-2，-2），請求出a,b的值；
  （3）求三角形ABC的面積．
  組卷：456引用：8難度：0.5

  解析

• 25．【閱讀材料】
  在“相交線與平行線”的學習中，有這樣一道典型問題：
  如圖①，AB∥CD，點P在AB與CD之間，可得結論：∠BAP+∠APC+∠PCD=360°．
  理由如下：
  過點P作PQ∥AB．
  ∴∠BAP+∠APQ=180°．
  ∵AB∥CD，
  ∴PQ∥CD．
  ∴∠PCD+∠CPQ=180°．
  ∴∠BAP+∠APC+∠PCD
  =∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD
  =180°+180°
  =360°．
  【問題解決】
  （1）如圖②，AB∥CD，點P在AB與CD之間，可得∠BAP，∠APC，∠PCD間的等量關系是

  ；（只寫結論）
  （2）如圖③，AB∥CD，點P，E在AB與CD之間，AE平分∠BAP，CE平分∠DCP．寫出∠AEC與∠APC間的等量關系，并寫出理由；
  （3）如圖④，AB∥CD，點P，E在AB與CD之間，∠BAE=

  1

  3

  ∠BAP，∠DCE=

  1

  3

  ∠DCP，可得∠AEC與∠APC間的等量關系是

  （只寫結論）
  
  組卷：631難度：0.4

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