2022-2023學年云南省昆明一中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：共8小題，每小題5分，共40分，每小題四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|x≥2}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x≥2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|-1≤x＜2}
  組卷：203引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若1＜a＜2，-1＜b＜3，則a-b的值可能是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：73引用：4難度：0.7

  解析

• 3．對于任意實數a,b,c,d,有以下四個命題：
  ①若ac²＞bc²，則a＞b；
  ②若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d；
  ③若a＞b,c＞d,則ac＜bd；
  ④若a＞b,則

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ．
  其中正確命題的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：140引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  的單調遞增區間是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．[1，+∞）

  C．[1，3]

  D．[-1，1]
  組卷：710引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知函數y=f（x）圖象過點（0，0），則“y=0”是“x=0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=（m²-2m-7）

  x

  m

  -

  2

  3

  是冪函數，且在（0，+∞）上單調遞增，則滿足f（a-1）＞1的實數a的范圍為（　　）

  A．（-∞，0）	B．（2，+∞）
  C．（0，2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  組卷：160引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，則不等式

  b

  x

  2

  +

  2

  ax

  -

  c

  -

  3

  b

  x

  +

  3

  ＜

  0

  的解集為（　　）

  A．（-∞，-3）∪（-3，5）	B．（-3，5）
  C．（-∞，5）	D．（-5，3）
  組卷：51引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，共70分，其中17題10分，其余每題12分）各題解答必須答在答題卷上相應題目指定的方框內（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）。

• 21．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數y=f（x）滿足

  f

  （

  x

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  y

  ）

  ，且函數f（x）在（0，+∞）上是增函數．
  （1）求f（-1）的值；
  （2）判斷函數y=f（x）的奇偶性并證明；
  （3）若f（4）=2，解不等式f（x-5）-f（2）≤1．
  組卷：70引用：4難度：0.6

  解析

• 22．某鄉鎮響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮打造成“生態水果特色小鎮”．經調研發現：某珍稀水果樹的單株產量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  5 （ x 2 + 3 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 50 x + 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）20x元．已知這種水果的市場售價大約為15元/千克，且銷路暢通供不應求．記該水果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．
  （1）求f（x）函數關系式；
  （2）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：637引用：28難度：0.6

  解析