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2023年吉林省長春市二道區赫行實驗學校中考數學二模試卷

發布：2024/6/14 8:0:9

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1．
-
2022
2023
的相反數是（　　）
A．
-
2023
2022
B．
2023
2022
C．
2022
2023
D．
-
2022
2023
組卷：324引用：7難度：0.8
解析
2．風能是一種清潔能源，我國風能儲量很大，僅陸地上風能儲量就有253000兆瓦，將數據253000用科學記數法表示為（　　）
A．25.3×10⁴ B．2.53×10⁴ C．2.53×10⁵ D．0.253×10⁶
組卷：485引用：21難度：0.7
解析
3．如圖，將一個圓柱體垂直切去右邊一部分，左邊部分的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：638引用：12難度：0.8
解析
4．下列運算中，正確的是（　　）
A．2a²+a³=3a⁵ B．a²?a³=a⁶ C．（2a²）³=6a⁶ D．a³÷a^-2=a⁵
組卷：141引用：5難度：0.7
解析
5．如圖，CD是圓O的直徑，BE是弦，延長BE交CD的延長線于點A，連接CE，若∠A=22°，∠ACE=16°，則∠BCD的度數是（　　）
A．44° B．56° C．38° D．52°
組卷：537引用：3難度：0.8
解析
6．近年來，隨著智能技術的發展，智能機器人已經服務于社會生活的各個方面．圖1所示是一款智能送貨機器人，圖2是其側面示意圖，現測得其矩形底座ABCD的高BC為30cm,上部顯示屏EF的長度為30cm,側面支架EC的長度為100cm,∠ECD=80°，∠FEC=130°，則該機器人的最高點F距地面AB的高度約為（　　）cm.（參考數據：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67）
A．143 B．77 C．62 D．158
組卷：256引用：3難度：0.5
解析
7．要得知作業紙上兩相交直線AB、CD所夾銳角的大小，發現其交點不在作業紙內，無法直接測量．兩同學提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：

對于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（　　）
方案Ⅰ：①作一直線GH，交AB、CD于點E，F；
②利用尺規作∠HEN=∠CFG；
③測量∠AEM的大小即可．
方案Ⅱ：①作一直線GH，交AB、CD于點E，F；
②測量∠AEH和∠CFG的大小；
③計算180°-∠AEH-∠CFG即可．
A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
組卷：273引用：13難度：0.6
解析
8．若點A（x₁，-3），B（x₂，-2），C（x₃，1）均在函數y=
k
2
+
10
x
的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）
A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₃＜x₁＜x₂ C．x₂＜x₁＜x₃ D．x₃＜x₂＜x₁
組卷：172引用：1難度：0.6
解析

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三.解答題

23．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=
4
5
，AD⊥BC于點D，點P從點A出發，沿折線AC-CD向終點D運動，點P在AC上以每秒5個單位長度的速度勻速運動，在CD上以每秒
5
個單位長度的速度勻速運動，當點P不與點A、D重合時，作PQ∥AB，PQ與射線AD交于點Q，以PQ為一邊向左側作正方形PQMN．設點P的運動時間為t（s）．
（1）直接寫出AD=
．
（2）求sin∠BAC的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是四邊形時，直接寫出t的取值范圍．
（4）連結BM，直接寫出BM⊥AB時t的值．
組卷：276引用：3難度：0.3
解析
24．如圖，直線
y
=
1
2
x
-
2
與y軸交于點A，與x軸交于點B．拋物線
y
=
1
4
x
2
+
bx
+
c
經過點A，點B，并與x軸有另一交點C．
（1）依題，點A的坐標是
，點B的坐標是
．
（2）求拋物線的解析式．
（3）在直線AB下方的拋物線上有一點D，求四邊形ADBC面積的最大值．
（4）在x軸上有一個動點P（m,0），將線段OA繞點P逆時針旋轉90°得到線段MN．直接寫出線段MN與拋物線只有一個公共點時m的取值范圍．
組卷：369引用：2難度：0.3
解析