2022-2023學年廣西北海外國語實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題、（本題共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．ax2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  組卷：581引用：233難度：0.9

  解析

• 2．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）的形式，則a,b的值分別是（　?。?/h2>

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  組卷：4630難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程4x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1595引用：18難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在同一平面直角坐標系中，函數y=

  k

  x

  與y=kx+k²的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2392引用：14難度：0.7

  解析

• 5．已知x²-2x-5=0的兩個根為x₁、x₂，則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-5

  D．5
  組卷：317難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，若AB=1，BC=2，DE=1.5，則DF的長為（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．4.5

  D．3
  組卷：291引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'=2：3，則四邊形ABCD與A'B'C'D'的面積比是（　?。?/h2>

  A．4：9

  B．2：5

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  組卷：946引用：27難度：0.9

  解析

• 8．如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ADC=∠ACB

  B． AB BC = AC CD

  C．∠ACD=∠B

  D．AC2=AD?AB
  組卷：3296難度：0.6

  解析

三、解答題.（本題共8小題，滿分66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，AD、BE是△ABC的兩條高．
  （1）求證：CE?CA=CD?CB；
  （2）若EC=5，BC=13，求

  DE

  AB

  的值．
  組卷：725引用：5難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在x軸負半軸上，頂點C在x軸正半軸上，頂點B在第一象限，過點B作BD⊥y軸于點D，線段OA，OC的長是一元二次方程x²-12x+36=0的兩根，BC=4

  5

  ，∠BAC=45°．
  （1）求點A，C的坐標；
  （2）反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點B，求k的值；
  （3）在y軸上是否存在點P，使以P，B，D為頂點的三角形與以P，O，A為頂點的三角形相似？若存在，請寫出滿足條件的點P的個數，并直接寫出其中兩個點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1994引用：7難度：0.5

  解析