2022-2023學年廣東省揭陽市榕城區、揭西縣七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1824引用：21難度：0.9

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• 2．新型冠狀病毒呈圓形或者橢圓形，最大直徑約0.00000014米，該數據用科學記數法可表示為（　　）

  A．14×10-6

  B．14×10-7

  C．1.4×10-6

  D．1.4×10-7
  組卷：498引用：4難度：0.9

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• 3．如圖所示，某同學的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風車．他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（　　）

  A．兩點確定一條直線	B．兩點之間，線段最短
  C．垂線段最短	D．經過一點有無數條直線
  組卷：601引用：9難度：0.9

  解析

• 4．以下計算正確的是（　　）

  A．（-ab2）3=a3b6

  B．3ab+2b=5ab

  C．（-x2）?（-2x）3=-8x5

  D．（-4a3b2+8ab5）÷（-4ab2）=a2-2b3
  組卷：362引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列各式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-3-x）（3-x）	B．（-a-b）（a+b）
  C．（-3x+2）（3x-2）	D．（3x+2）（2x-3）
  組卷：109引用：4難度：0.7

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• 6．若x²+2（m-3）x+16（m是常數）是完全平方式，則m的值等于（　　）

  A．7

  B．-1

  C．7或-1

  D．7或1
  組卷：192引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，將一張長方形的鐵皮剪去一個小長方形，余下的陰影部分面積是（　　）
  

  A．12a2

  B．48a2

  C．30a2

  D．20a2
  組卷：406引用：5難度：0.7

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五、解答題（每小題12分，共24分）

• 22．我們知道，同底數冪的乘法法則為a^m?aⁿ=a^m+n（其中a≠0，m、n為正整數），類似地，我們規定關于任意正整數m、n的一種新運算：f（m）?f（n）=f（m+n）（其中m、n為正整數）．
  例如，若f（3）=2，則f（6）=f（3+3）=f（3）?f（3）=2×2=4．f（9）=f（3+3+3）=f（3）?f（3）?f（3）=2×2×2=8．
  （1）若f（2）=5，
  ①填空：f（6）=

  ；
  ②當f（2n）=25，求n的值；
  （2）若f（a）=3，化簡：f（a）?f（2a）?f（3a）?…?f（10a）．
  組卷：2047引用：8難度：0.6

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• 23．（1）【問題】如圖1，若AB∥CD，∠BEP=25°，∠PFD=30°．則∠EPF=

  ；
  （2）【問題歸納】如圖1，若AB∥CD，請猜想∠BEP，∠PFD，∠EPF之間有何數量關系？請說明理由；
  （3）【聯想拓展】如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間有何數量關系？直接寫出結論．
  
  組卷：1073引用：7難度：0.6

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