2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）數學寒假作業（03）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

• 1．函數y=lg（x²-2x）的定義域是

  ．
  組卷：18引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）=log_a（x+1）的定義域和值域都是[0，1]，則實數a的值是

  ．
  組卷：166引用：9難度：0.9

  解析

• 3．函數y=|x-a|的圖象關于直線x=3對稱．則a=

  ．
  組卷：130難度：0.9

  解析

• 4．集合A={x|x∈N，且

  4

  2

  -

  x

  ∈Z}用列舉法可表示為A=

  ．
  組卷：212難度：0.9

  解析

• 5．設M={a,b}，則滿足M∪N?{a,b,c}的非空集合N的個數為

  ．
  組卷：80引用：9難度：0.7

  解析

• 6．函數

  y

  =

  x

  2

  x

  2

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  的值域是

  ．
  組卷：1795引用：14難度：0.7

  解析

• 7．設f（x）是定義在實數R上的以3為周期的奇函數，若

  f

  （

  1

  ）

  ＞

  1

  ，

  f

  （

  2

  ）

  =

  2

  a

  -

  3

  a

  +

  1

  ，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：56引用：26難度：0.7

  解析

• 8．已知f（x）=lg（-x²+8x-7）在（m,m+1）上是增函數，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：185難度：0.7

  解析

三、附加題

• 23．把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線．
  （1）

  x = 1 + 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數）；
  （2）

  x = 1 + t 2

  y = 2 + t

  （t為參數）．
  組卷：28難度：0.5

  解析

• 24．一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數：f₁（x）=x,f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx,f₅（x）=cosx,f₆（x）=2．
  （1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；
  （2）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數ξ的分布列和數學期望．
  組卷：373引用：36難度：0.3

  解析