2023-2024學年重慶七中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列方程是一元一次方程的是（　　）

  A．3+2=5

  B．x+y=2

  C．2x-4=0

  D．x2+2x=0
  組卷：23引用：3難度：0.8

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• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：3難度：0.5

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• 3．一個不等式的解集在數軸上表示如圖，則這個不等式可以是（　　）

  A．x+2＞0

  B．x-2＜0

  C．2x≥4

  D．2-x＜0
  組卷：1150引用：25難度：0.6

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• 4．下列四組數均為線段的長度，可以構成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．1，5，7

  C．2，6，8

  D．3，4，5
  組卷：118引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據所學的知識很快就畫出了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：4666引用：78難度：0.8

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• 6．《九章算術》中“盈不足術”有這樣的問題：“今有共買羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．問人數、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出6元，則差45元；每人出8元，則差3元．求人數和羊價各是多少？設買羊人數為x人，則根據題意可列方程為（　　）

  A．6x+45=8x+3

  B．6x+45=8x-3

  C．6x-45=8x+3

  D．6x-45=8x-3
  組卷：3665引用：18難度：0.8

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• 7．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形的對數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：30引用：4難度：0.7

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• 8．若已知關于x,y的方程組

  3 x + 4 y = a + 2

  2 x + 3 y = 2 a

  的解滿足x+y=1，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．3

  C．1

  D．2
  組卷：254引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，19題8分，20-26題每小題8分，共78分）

• 25．閱讀以下材料：
  斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…
  盧卡斯數列1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…
  以上數列都有共同的特點：每一項都是整數，從第3項開始，每一項都等于前兩項之和．類似的數列還有無限多個，我們稱之為斐波那契一盧卡斯數列．例如：0，2，2，4，6，10，16，26，…是斐波那契一盧卡斯數列．完成以下問題：
  （1）若5，a,b,33，…是斐波那契一盧卡斯數列，求2a-b的值；
  （2）若1，a₂，a₃，a₄，a₅，…是斐波那契一盧卡斯數列，其中a₂與a₃的和大于7，且a₂+a₃+a₄+a₅＜39，求a₂的值．
  組卷：76引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
  （1）如圖1，求∠EFB的度數；
  （2）若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉．
  ①當旋轉至如圖2所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數為

  °；
  ②若將三角板CDE繼續繞點C旋轉，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應的∠ECB的大小；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：2024引用：5難度：0.1

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