2023年山西省呂梁市臨縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．下列結果為2的是（　　）

  A．-（+2）

  B． 1 2

  C．|-2|

  D．-|-2|
  組卷：449引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，下列四種標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：278引用：16難度：0.9

  解析

• 3．去年，面對嚴峻復雜的國內外環境，特別是疫情嚴重沖擊，在以習近平同志為核心的黨中央堅強領導下，我國經濟社會發展主要目標任務完成情況好于預期，初步核算，全年國內生產總值約102萬億元，其中第三產業約占55%，由此可知，第三產業總值為（　　）

  A．4.59×1013元	B．5.61×1014元
  C．5.61×1013元	D．4.59×1014元
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示為在數軸上表示的某不等式組的解集，則這個不等式組可能是（　　）

  A． 3 - x ≥ 1 2 x - 1 ＞ 5	B． 3 x - 1 ＞ 5 2 x ≤ 6
  C． x + 3 ≥ 5 2 x - 1 ＜ 5	D． 3 x ＜ 2 x + 2 x + 3 3 - x ≤ - 1
  組卷：572引用：2難度：0.4

  解析

• 5．在立方體六個面上，分別標上“愛、我、洛、灣、中、學”，如圖是立體的三種不同擺法，則三種擺法的左側面上三個字分別是（　　）

  A．中、洛、灣

  B．我、洛、學

  C．我、學、洛

  D．中、學、灣
  組卷：307引用：2難度：0.9

  解析

• 6．學校組織學生外出集體勞動時，為九年級學生安排了三輛車．九年級的小明與小亮都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則他倆搭乘同一輛車的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 7

  D． 3 4
  組卷：554引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，點P是劣弧

  ?

  AB

  上任意一點（與點B不重合），則∠BPC的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1456引用：13難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐：【問題背景】：如圖1，平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8．點E、G分別是AD和DC邊的中點，過點E、G分別作DC和AD的平行線，兩線交于點F，顯然，四邊形DEFG是平行四邊形．
  
  【獨立思考】：（1）線段AE和線段CG的數量關系是：

  ；
  （2）將平行四邊形DEFG繞點D逆時針旋轉，當DE落在DC邊上時，如圖2，連接AE和CG．
  ①求AE的長；
  ②猜想AE與CG有怎樣的數量關系，并證明你的猜想；
  【問題解決】：（3）將平行四邊形DEFG繼續繞點D逆時針旋轉，當A，E，F三點在同一直線上時（如圖3），AE與CG交于點P，請直接寫出線段CG的長和∠APC的度數．
  組卷：170引用：1難度：0.1

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=-

  4

  3

  x²+

  8

  3

  x+4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求A，B，C三點及拋物線頂點的坐標；
  （2）點D是拋物線上的一個動點，設點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連接DB，DC．當△BCD的面積最大時，求m的值；
  （3）試探究：在y軸上是否存在點P，使得∠PAO=

  1

  2

  ∠ABC，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：236引用：2難度：0.1

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