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2023-2024學年天津市西青區南片九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/27 9:0:1

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）
A．x²-3x+2=0 B．x²-xy=2 C．x²+
1
x
=2 D．2（x-1）=x
組卷：1075引用：19難度：0.8
解析
2．拋物線y=2（x-1）²+6的頂點坐標是（　　）
A．（1，-6） B．（-1，-6） C．（1，6） D．（-1，6）
組卷：207引用：7難度：0.8
解析
3．若x=2是關于x的一元二次方程x²-mx+8=0的一個解．則m的值是（　　）
A．6 B．5 C．2 D．-6
組卷：698引用：68難度：0.9
解析
4．將拋物線y=-3x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　　）
A．y=-3（x-2）²-1 B．y=-3（x-2）²+1
C．y=-3（x+2）²-1 D．y=-3（x+2）²+1
組卷：637引用：9難度：0.6
解析
5．對拋物線：y=-x²+2x-3而言，下列結論正確的是（　　）
A．與x軸有兩個交點
B．開口向上
C．與y軸的交點坐標是（0，3）
D．頂點坐標是（1，-2）
組卷：824引用：47難度：0.7
解析
6．二次函數y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經過點（1，1），則a+b+1的值是（　　）
A．-3 B．-1 C．2 D．3
組卷：4645引用：82難度：0.9
解析
7．用配方法解方程x²-2x-1=0時，配方后得的方程為（　　）
A．（x+1）²=0 B．（x-1）²=0 C．（x+1）²=2 D．（x-1）²=2
組卷：1371引用：174難度：0.9
解析
8．關于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞9 B．k＜9 C．0＜k＜9 D．k＜9且k≠0
組卷：94引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A′BO′，點A，O旋轉后的對應點為A′，O′，記旋轉角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
（2）如圖②，若α=45°，求點O′的坐標．
組卷：417引用：3難度：0.5
解析
25．在平面直角坐標系xOy中，關于x的二次函數y=x²+px+q的圖象過點（-1，0），（3，0）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求當-2≤x≤6時，y的最大值與最小值的差；
（3）一次函數y=（2-m）x+2-m的圖象與二次函數y=x²+px+q圖象交點的橫坐標分別是a和b,且a＜3＜b,求m的取值范圍．
組卷：480引用：4難度：0.6
解析