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          2021-2022學年江蘇省宿遷市沭陽高級中學高一(上)期中數學試卷

          發布:2024/11/21 9:0:2

          一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的)

          • 1.已知全集U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={3,4},則(?UM)∪N=(  )

            組卷:71引用:5難度:0.8
          • 2.函數
            f
            x
            =
            1
            x
            -
            1
            +
            2
            -
            x
            的定義域為(  )

            組卷:237引用:5難度:0.9
          • 3.下列四組函數中,表示同一函數的是(  )

            組卷:20引用:2難度:0.9
          • 4.已知命題“?x∈R,2x2+(a-1)x+
            1
            2
            ≤0是假命題,則實數a的取值范圍是(  )

            組卷:537引用:58難度:0.9
          • 5.已知函數f(x)=
            x
            3
            +
            2
            x
            1
            x
            2
            -
            ax
            ,
            x
            1
            ,若f(f(0))=-2,實數a=(  )

            組卷:89引用:8難度:0.8
          • 6.若xlog23=1,則3x+9x的值為(  )

            組卷:1736引用:40難度:0.9
          • 7.若a>0,b>0,則“ab<1”是“a+b<1”的(  )

            組卷:69引用:5難度:0.9

          四、解答題:本大題共6個小題,滿分70份.解答須寫出說明、證明過程和演算步驟.

          • 21.新冠肺炎是近百年來人類遭遇的影響范圍最廣的全球性大流行病.面對前所未知,突如其來,來勢洶洶的疫情天災,中央出臺了一系列助力復工復產好政策城市快遞行業運輸能力迅速得到恢復,市民的網絡購物也越來越便利.根據大數據統計,某條快遞線路運行時,發車時間間隔x(單位:分鐘)滿足:4≤x≤15,x∈N,平均每趟快遞車輛的載件個數f(x)(單位:個)與發車時間間隔x近似地滿足f(x)=
            1800
            -
            15
            9
            -
            x
            2
            4
            x
            9
            1800
            9
            x
            15
            ,其中x∈N.
            (1)若平均每趟快遞車輛的載件個數不超過1500個,試求發車時間間隔x的值;
            (2)若平均每趟快遞車輛每分鐘的凈收益g(x)=
            6
            f
            x
            -
            7920
            x
            -
            80
            (單位:元),問當發車時間間隔x為多少時,平均每趟快遞車輛每分鐘的凈收益最大?并求出最大凈收益.

            組卷:140引用:2難度:0.5
          • 22.已知定義在區間(0,+∞)上的函數f(x)=|x+
            4
            x
            -5|.
            (1)求函數f(x)的零點;
            (2)若方程f(x)=m(m>0)有四個不等實根x1,x2,x3,x4,證明x1?x2?x3?x4=16;
            (3)在區間[1,4]上是否存在實數a,b(a<b),使得函數f(x)在區間[a,b]上單調,且f(x)的值域為[ma,mb],若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

            組卷:282引用:2難度:0.3
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