2022-2023學年河南省周口市扶溝縣大李莊中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在△ABC中，∠B，∠C都是銳角，tanB=1，

  cos

  C

  =

  2

  2

  ，則對△ABC的形狀最確切的判斷是（　　）

  A．銳角三角形	B．等腰直角三角形
  C．等腰三角形	D．直角三角形
  組卷：68引用：2難度：0.7

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• 2．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側面積是（　　）

  A．15π

  B．16π

  C．20π

  D．25π
  組卷：256引用：6難度：0.7

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• 3．如圖，△ABC經過位似變換得到△A₁B₁C₁，點O是位似中心且OB=BB₁，則△A₁B₁C₁與△ABC的面積比是（　　）

  A．2：1

  B．3：1

  C．4：1

  D．6：1
  組卷：78引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，某廣場有一塊圓形的花圃，中間有一個正方形的水池，測量出除水池外圓內可種植面積是120m²，從水池邊到圓周，每邊都相距4m,設正方形的邊長為xm,則可列出的方程是（　　）

  A．（x+4）2-x2=120	B．π（x+4）2-x2=120
  C． π （ x 2 + 4 ） 2 - x 2 = 120	D． （ x 2 + 4 ） 2 - x 2 = 120
  組卷：531引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為10⁴m³的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S（單位：m²）與其深度d（單位：m）的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2459引用：62難度：0.9

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• 6．將關于x的一元二次方程x²-mx+n=0變形為x²=mx-n,就可以將x²表示為關于x的一次多項式，從而達到“降次”的目的，又如x³=x?x²=x（mx-n）……，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡次數較高的代數式，利用“降次法”解決下面的問題：已知，x²-x-1=0，且x＞0，則x⁴-2x³+3x的值為（　　）

  A． 1 + 5

  B． 1 - 5

  C． 3 + 5

  D． 3 - 5
  組卷：157引用：1難度：0.6

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• 7．在小明住的小區有一條筆直的路，路中間有一盞路燈，一天晚上，他行走在這條路上，如圖，當他從A點走到B點的過程，他在燈光照射下的影長l與所走路程s的變化關系圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：613引用：14難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．某奶茶飲料店鋪平均每天可售出某種奶茶300杯，售出1杯該種奶茶的利潤是1元．經調查發現，若該種奶茶的售價每降低0.1元，則每天可多售出100杯．為了使每天獲得的利潤更多，該奶茶飲料店鋪決定降價x元．
  （1）當x為多少時，該奶茶飲料店鋪每天賣出該種奶茶的利潤為400元？
  （2）該奶茶飲料店鋪每天賣出該種奶茶的利潤能達到600元嗎？若能，請求出x的值，若不能，請說明理由．
  組卷：726引用：1難度：0.6

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• 23．如圖，直線y=

  1

  2

  x+2交y軸于點A，交x軸于點B，拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c經過點A，點B，且交x軸于另一點C．
  （1）求點A，點B，點C的坐標并求拋物線的解析式；
  （2）在直線AB上方的拋物線上有一點P，求四邊形ACBP面積的最大值及此時點P的坐標；
  （3）將線段OA繞x軸上的動點Q（t,0）（t＜0）逆時針旋轉90°得到線段O₁A₁，若線段O₁A₁與拋物線只有一個公共點，請結合函數圖象，求t的取值范圍．
  組卷：246引用：3難度：0.4

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