2011-2012學年江蘇省淮安市淮陰中學高一（下）暑假數學作業（函數部分）

一、填空題

• 1．函數y=

  1

  lo

  g

  0

  .

  5

  （

  4

  x

  -

  3

  ）

  的定義域為

  ．
  組卷：180引用：24難度：0.7

  解析

• 2．若函數f（x）=

  m

  x

  2

  +

  mx

  +

  1

  的定義域為R，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：341引用：22難度：0.7

  解析

• 3．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x²-2x,則在R上f（x）的表達式為

  ．
  組卷：269引用：7難度：0.9

  解析

• 4．函數y=f（x）為R上的增函數，則y=f（|x+1|）單調遞減區間是

  ．
  組卷：40引用：5難度：0.5

  解析

• 5．函數f（x）=ax²+4（a+1）x-3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：76引用：7難度：0.7

  解析

• 6．函數y=（acosx+bsinx）cosx有最大值2，最小值-1，則實數a=

   

  ，b=

   

  ．
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．已知函數f（x）=2sin²x+sin2x
  （1）若x∈[0，

  π

  2

  ]，求使f（x）為正值的x的集合；
  （2）若關于x的方程[f（x）]²+f（x）+a=0在[0，

  π

  4

  ]內有實根，求實數a的取值范圍．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 19．已知函數f（x）=2sin²（

  π

  4

  +x）-

  3

  cos2x,x∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]．
  （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
  （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]上恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：1070引用：32難度：0.3

  解析