2020-2021學年江蘇省連云港市贛榆區海頭高級中學高二（下）周練數學試卷（2）

一、選擇題

• 1．已知復數

  z

  =

  5

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．z的虛部為4i

  B．z的共軛復數為1-4i

  C．|z|=5

  D．z在復平面內對應的點在第二象限
  組卷：100引用：22難度：0.9

  解析

• 2．有不同的語文書9本，不同的數學書7本，不同的英語書5本，從中選出不屬于同一學科的書2本，則不同的選法有（　　）種

  A．21種

  B．315種

  C．153種

  D．143種
  組卷：272引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知二項式（2x²-

  1

  x

  ）ⁿ的所有二項式系數之和等于128，那么其展開式中含

  1

  x

  項的系數是（　　）

  A．-84

  B．-14

  C．14

  D．84
  組卷：455引用：21難度：0.7

  解析

• 4．某旅游公司為了推出新的旅游產品項目，派出五名工作人員前往重慶的三個網紅景點一“洪崖洞夜景、輕軌穿樓、長江索道”進行團隊游的可行性調研．若每名工作人員只去一個景點，每個景點至少有一名工作人員前往，其中工作員甲、乙需要到同一景點調研，則不同的人員分配方案種數為（　　）

  A．18

  B．36

  C．54

  D．72
  組卷：429引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某單位有7個連在一起的車位，現有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數為（　　）

  A．16

  B．18

  C．24

  D．32
  組卷：300引用：26難度：0.9

  解析

• 6．將“福”“祿”“壽”填入到如圖所示的4×4小方格中，每格內只填入一個漢字，且任意的兩個漢字既不同行也不同列，則不同的填寫方法有（　　）

  A．288種

  B．144種

  C．576種

  D．96種
  組卷：204引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在二項式

  （

  x

  +

  1

  2

  4

  x

  ）

  n

  的展開式中，前三項的系數成等差數列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 5 12
  組卷：350引用：23難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=（1+x）ⁿ，n∈N^*．
  （1）當n=8時，求展開式中系數的最大項；
  （2）化簡

  C

  0

  n

  2

  n

  -

  1

  +

  C

  1

  n

  2

  n

  -

  2

  +

  C

  2

  n

  2

  n

  -

  3

  +

  …

  +

  C

  n

  n

  2

  -

  1

  ；
  （3）定義：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  a

  i

  =

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  ，化簡：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  i

  +

  1

  ）

  C

  i

  n

  ．
  組卷：214引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知復數z滿足|z|=

  5

  ，z的實部、虛部均為整數，且z在復平面內對應的點位于第四象限．
  （1）求復數z；
  （2）若m-（m²-n）i=z²，求實數m,n的值．
  組卷：39引用：3難度：0.7

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