2023年上海市崇明區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列各組圖形，一定相似的是（　　）

  A．兩個等腰梯形	B．兩個菱形
  C．兩個正方形	D．兩個矩形
  組卷：1280引用：11難度：0.9

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• 2．將函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向右平移2個單位，下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．開口方向不變	B．頂點不變
  C．對稱軸不變	D．與y軸的交點不變
  組卷：211引用：4難度：0.6

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• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，那么cosA的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 7 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：451引用：4難度：0.7

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• 4．已知

  e

  為單位向量，向量

  a

  與

  e

  方向相反，且其模為|

  e

  |的4倍；向量

  b

  與

  e

  方向相同，且其模為|

  e

  |的2倍，則下列等式中成立的是（　?。?/h2>

  A． a =2 b

  B． a =-2 b

  C． a = 1 2 b

  D． a =- 1 2 b
  組卷：141引用：2難度：0.7

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• 5．四邊形ABCD中，點F在邊AD上，BF的延長線交CD的延長線于E點，下列式子中能判斷AD∥BC的式子是（　?。?/h2>

  A． FD BC = ED EC

  B． AF DF = BF EF

  C． AB ED = AF FD

  D． EF BE = ED EC
  組卷：457難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為點D，以下條件中不能推出△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠BCD

  B． CD AD = BD CD

  C． AC BC = CD BD

  D． AC BC = AD BD
  組卷：185引用：4難度：0.5

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二、填空題（本大題共12題，題，每題4分，滿分48分）

• 7．如果

  x

  2

  =

  y

  3

  （x≠0），那么

  x

  +

  y

  y

  =

  ．
  組卷：133引用：2難度：0.5

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• 8．計算：5

  a

  -3（2

  a

  -

  b

  ）=

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.8

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三、解答題（大題共7題，滿分78分）.

• 24．如圖，在直角坐標平面xOy中，對稱軸為直線x=

  3

  2

  的拋物線y=ax²+bx+2經過點A（4，0）、點M（1，m），與y軸交于點B．
  
  （1）求拋物線的解析式，并寫出此拋物線頂點D的坐標；
  （2）聯結AB、AM、BM，求S_△ABM的面積；
  （3）過M作x軸的垂線與AB交于點P，Q是直線MP上點，當△BMQ與△AMP相似時，求點Q的坐標．
  組卷：410引用：2難度：0.2

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• 25．已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，AD∥BC．點E為射線AD上的一個動點（不與A重合），過點E作EF⊥BE，交射線CA于點F，聯結BF．
  
  （1）如圖，當點F在線段AC上時，EF與AB交于點G，求證：△AEG∽△FBG；
  （2）在（1）的情況下，射線CA與BE的延長線交于點Q，設AE=x,QF=y,求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
  （3）當BE=3時，求CF的長．
  組卷：386難度：0.1

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