2022年江蘇省鹽城市濱海中學高考數學模擬試卷（三）

一、單選題

• 1．已知集合A={2，-2}，B={x|x²-ax+4=0}，若A∪B=A，則實數a滿足（　　）

  A．{a|-4＜a＜4}

  B．{a|-2＜a＜2}

  C．{-4，4}

  D．{a|-4≤a≤4}
  組卷：3068引用：12難度：0.5

  解析

• 2．已知i為虛數單位，若

  z

  1

  -

  i

  =1-2i,則|z|=（　　）

  A．10

  B． 10

  C． 5

  D． 2
  組卷：120引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在4名男生和2名女生中任意抽取4名，則抽到的4名中最多有3名男生的概率是（　　）

  A． 14 15

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：172引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知cos（α-β）=

  5

  5

  ，cos2α=

  10

  10

  ，α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，π），且α＜β，則α+β=（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． 5 π 6

  D． 5 π 4
  組卷：192引用：2難度：0.8

  解析

• 5．空間中5個平面可以把空間最多分成的部分的個數為（　　）

  A．26

  B．28

  C．30

  D．32
  組卷：210引用：2難度：0.7

  解析

• 6．AB為⊙C：（x-2）2+（y-4）2=25的一條弦，|AB|=6，若點P為⊙C上一動點，則

  PA

  ?

  PB

  的取值范圍是（　　）

  A．[0，100]

  B．[-12，48]

  C．[-9，64]

  D．[-8，72]
  組卷：170引用：3難度：0.5

  解析

• 7．設函數f₁（x）=x²-1，

  f

  2

  （

  x

  ）

  =

  e

  -

  |

  x

  -

  1

  2

  |

  ，

  f

  3

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  sin2πx,a_i=

  i

  99

  ，i=0，1，2，…，99．記I_k=|f_k（a₁）-f_k（a₀）|+|f_k（a₂）-f_k（a₁）|+…+|f_k（a₉₉）-f_k（a₉₈）|，k=1，2，3，則（　　）

  A．I1＜I2＜I3

  B．I3＜I2＜I1

  C．I1＜I3＜I2

  D．I2＜I1＜I3
  組卷：95引用：2難度：0.4

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=a+

  x

  lnx（a∈R）．
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）試求f（x）的零點個數，并證明你的結論．
  組卷：668引用：4難度：0.5

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• 22．已知過點A（-1，0）的直線與拋物線C：y²=2px（p＞0）交于不同的兩點M，N，過點M的直線交C于另一點Q，直線MQ斜率存在且過點B（1，-1），拋物線C的焦點為F，△ABF的面積為1．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）求證：直線QN過定點（1，-4）．
  組卷：74引用：3難度：0.4

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