2022-2023學年四川省遂寧市射洪市柳樹中學九年級（上）月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共60分）

• 1．下列式子不是二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． a 2 + 1

  C． 1 . 2

  D． - | x | - 1
  組卷：124引用：4難度：0.9

  解析

• 2．代數式

  x

  x

  -

  1

  有意義的條件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x≥0且x≠1

  D．任意實數
  組卷：294引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列計算一定正確的是（　　）

  A． x 2 + 2 x + 1 = x + 1	B． （ - 0 . 1 ） 2 = 0 . 1
  C． - （ - 1 3 ） 2 = 1 3	D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 4．不解方程，判斷一元二次方程2x²+3x-1=0兩個根的情況為（　　）

  A．同號	B．異號
  C．兩根都是為正	D．不能確定
  組卷：193引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． x 2 - 2

  B． 12

  C． 3 2

  D． 4 a 3 b 2
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列二次根式中與

  24

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 30

  C． 48

  D． 54
  組卷：660引用：71難度：0.9

  解析

• 7．下列計算正確的是（　　）

  A． 8 - 2 = 2	B． （ 2 - 5 ） （ 2 + 5 ） = 1
  C． 27 - 12 3 = 9 - 4 = 1	D． 6 - 2 2 = 3 2
  組卷：95引用：15難度：0.9

  解析

• 8．計算

  9

  12

  ÷

  54

  12

  ×

  3

  6

  之值為何（　　）

  A． 3 12

  B． 3 6

  C． 3 3

  D． 3 3 4
  組卷：536引用：8難度：0.9

  解析

• 9．若xy＜0，則

  x

  2

  y

  化簡后的結果是（　　）

  A． x y

  B． x - y

  C． - x - y

  D． - x y
  組卷：2157引用：37難度：0.9

  解析

• 10．如圖，數軸上點A、B表示的數分別是1與

  2

  ，點B關于點A的對稱點為點C，設點C表示的數是x,則|

  x

  -

  2

  |

  +

  2

  x

  的值為（　　）

  A．2

  B．6

  C． 4 2

  D． 2 2 - 2
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 11．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+x=x2-5

  B． x 2 + 2 x = 4

  C． x 2 - 4 x = 6

  D． 2 x 2 + 5 x - 1 = 0
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

五、解答下列各題（第32、33題各6分，第34題8分、35題10分，共30分）

• 34．閱讀下面的例題，解方程x²-|x|-2=0
  解：原方程化為|x|²-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y²-y-2=0
  解得：y₁=2，y₂=-1
  當|x|=2，x=±2；當|x|=-1時（不合題意，舍去）
  ∴原方程的解是x₁=2 x₂=-2
  請模仿上面的方法解方程：（x-1）²-5|x-1|-6=0．
  組卷：1371引用：4難度：0.1

  解析

• 35．若x₁、x₂是關于x一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數a、b、c有如下關系：x₁+x₂=

  -

  b

  a

  ，x_1?x₂=

  c

  a

  ，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理．
  已知x₁，x₂是關于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²+5=0的兩實數根．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）若（x₁-1）（x₂-1）=19，求m的值；
  （3）已知等腰三角形ABC的一邊長為7，若x₁，x₂恰好是△ABC另外兩邊的長，求這個三角形的周長．
  組卷：419引用：4難度：0.2

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