2022-2023學年四川省成都市龍泉驛區九年級（上）期末數學試卷（一診）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）.

• 1．下列為一元二次方程的是（　　）

  A．2x-x2=7

  B．2x+y=22

  C．x3+2x-1=0

  D． x + 1 y = 7
  組卷：178引用：3難度：0.8

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• 2．從左邊觀察如圖所示的幾何體，得到的形狀圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：4難度：0.9

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• 3．一個不透明的箱子里裝有m個球，其中紅球3個，這些球除顏色不同其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復試驗發現，摸到紅球的頻率穩定在0.3附近，則可以估算出m的值為（　　）

  A．3

  B．5

  C．10

  D．12
  組卷：671引用：15難度：0.8

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• 4．下列各組圖形，一定相似的是（　　）

  A．兩個等腰梯形	B．兩個菱形
  C．兩個正方形	D．兩個矩形
  組卷：1280引用：11難度：0.9

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• 5．若關于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤1

  B．k≤1且k≠2

  C．k≥1且k≠2

  D．k≥2
  組卷：770引用：6難度：0.9

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• 6．如果兩個相似三角形的面積之比為9：4，那么這兩個三角形對應邊上的高之比為（　　）

  A．9：4

  B．3：2

  C．2：3

  D．81：16
  組卷：580引用：8難度：0.9

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• 7．銅仁市某鞋廠10月份的運動鞋產量為24萬雙，因銷量較好，11月份、12月份均增大產量，使第四季度的總產量達到88萬雙．設該廠11、12月份的運動鞋產量的月平均增長率為x,根據題意可列方程為（　　）

  A．88（1+x）2=24

  B．88（1-x）2=24

  C．24（1+x）2=88

  D．24+24（1+x）+24（1+x）2=88
  組卷：326引用：5難度：0.8

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• 8．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=kx-k與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：725引用：7難度：0.6

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，連接AE，CD交于點O，且∠ADC=∠AEC．
  
  （1）求證：BD?AB=BE?BC；
  （2）當D為邊AB的中點時，且CE=4．
  ①若2AO=3OE，求AB；
  ②若△AEC為等腰直角三角形，且∠EAC=90°，求四邊形BDOE的面積．
  組卷：560引用：1難度：0.1

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• 26．某班在“圖形與坐標”的主題學習中，第四學習小組提出如下背景“如圖，在平面直角坐標系中，將一個邊長為2的等邊三角形ABC沿x軸平移（邊AB在x軸上，點C在x軸上方），其中A（a,0），三角形ABC與反比例函數y=

  2

  3

  x

  （x＞0）交于點D，E兩點（點D在點E左邊）”，讓其他小組提出問題，請你解答：
  （1）第一小組提出“當a=2時，求點D的坐標”；
  （2）第二小組提出“若AD=CE，求a的值”；
  （3）第三小組提出“若將點E繞點A逆時針旋轉60°至點E′，點E′恰好也在y=

  2

  3

  x

  （x＞0）上，求a的值”．
  
  組卷：725引用：2難度：0.3

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