2023-2024學年北京大學附中惠新校區高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．設集合M={0，1，2，3}，集合N={2，3，4}，則M∩N=（　　）

  A．{0，1，4}

  B．2，3

  C．{2，3}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 2．“?x∈R，x+|x|＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x+|x|≥0

  B．?x∈R，x+|x|≥0

  C．?x∈R，x+|x|＜0

  D．?x∈R，x+|x|≤0
  組卷：208引用：23難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=

  2

  x

  +

  1

  的定義域是（　　）

  A．（ - ∞ ，- 1 2 ]

  B．[ - 1 2 ，+∞）

  C．（- ∞ ， 1 2 ]

  D．（-∞，+∞）
  組卷：965引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中與函數y=|x|是同一個函數的是（　　）

  A．y=x

  B．y=-x

  C．y= x 2

  D．y=（ x ）2
  組卷：126引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知x∈R，則“x²＞1“是“x＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：106引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列函數中，既是奇函數又在（0，+∞）上為增函數的是（　　）

  A．f（x）=3x

  B． f （ x ） = 1 x

  C． f （ x ） = x

  D．f（x）=|x|
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共3個小題，每小題10分，共30分）

• 18．已知函數f（x）=x²-2x+2．
  （1）求f（x）在區間[

  1

  2

  ，3]上的最大值和最小值；
  （2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是單調函數，求m的取值范圍．
  組卷：212引用：10難度：0.5

  解析

• 19．二次函數f（x）滿足f（0）=1，再從條件①和條件②兩個條件中選擇一個作為已知，完成下面問題．
  條件①：f（x+1）-f（x）=2x；
  條件②：不等式f（x）＜4+x的解集為（-1，3）．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）在區間（-2，-1）上，函數h（x）=f（x）-m有零點，試確定實數m的取值范圍；
  （3）設當x∈[t,t+2]（t∈R）時，函數f（x）的最小值為g（t），求函數g（t）的解析式．
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析