2023年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．我國楊秉烈先生在上世紀(jì)八十年代發(fā)明了繁花曲線規(guī)畫圖工具，利用該工具可以畫出許多漂亮的繁花曲線，繁花曲線的圖案在服裝、餐具等領(lǐng)域都有廣泛運用．下面四種繁花曲線中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：12難度：0.7

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• 2．點A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，與“讀”字相對面的字是（　　）

  A．悅

  B．花

  C．都

  D．美
  組卷：82引用：3難度：0.7

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• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． 15 ÷ 5 = 3
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：451引用：7難度：0.7

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• 5．不透明的盒子放有三張大小、形狀及質(zhì)地相同的卡片，卡片上分別寫有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荊門送別》和王維《寄荊州張丞相》三首詩，小明從盒子中隨機抽取兩張卡片，卡片上詩的作者都是李白的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：486引用：9難度：0.5

  解析

• 6．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點G是EF弧上的一點，則∠BGA的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：317引用：2難度：0.7

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• 7．為豐富鄉(xiāng)村文體生活，某區(qū)準(zhǔn)備組織首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，設(shè)邀請x個球隊參加比賽，可列方程得（　　）

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 28	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 28
  C．x（x-1）=28	D．x（x+1）=28
  組卷：1272引用：10難度：0.8

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• 8．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  -

  1

  x

  的圖象在一、三象限，則化簡代數(shù)式

  （

  1

  -

  m

  ）

  2

  得（　　）

  A．1+m

  B．1-m

  C．m-1

  D．-1-m
  組卷：308引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．已知，拋物線y=x²-（2m+2）x+m²+2m與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)）．
  （1）當(dāng)m=0時，求點A，B坐標(biāo)；
  （2）若直線y=-x+b經(jīng)過點A，且與拋物線交于另一點C，連接AC，BC，試判斷△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出△ABC的面積；若發(fā)生變化，請說明理由；
  （3）當(dāng)5-2m≤x≤2m-1時，若拋物線在該范圍內(nèi)的最高點為M，最低點為N，直線MN與x軸交于點D，且

  MD

  ND

  =

  3

  ，求此時拋物線的解析式．
  組卷：856引用：3難度：0.2

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• 25．如圖1，射線OM⊥ON，點B在ON上，且OB=4，點A是射線OM上的動點．
  （1）當(dāng)OA=OB時，
  ①求∠ABO的度數(shù)；
  ②如圖2，若P是∠MON內(nèi)的一點，∠APB=90°且

  PA

  +

  PB

  =

  5

  2

  ，求線段PO的長；
  （2）如圖3以AB為直角邊構(gòu)造Rt△ABC，其中∠BAC=90°，且S_△ABC=12，點D是線段BC的中點，點E與點A關(guān)于點D對稱，連接OE，當(dāng)線段OE取最大值時，求

  AC

  AB

  的值．
  
  組卷：321引用：3難度：0.3

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