北師大新版九年級上冊《2.4 用因式分解法求解一元二次方程》2021年同步練習卷（4）

一、選擇題（本題共計7小題，每題3分，共計21分，）

• 1．若實數x滿足（x²-3x）²+2（x²-3x）-3=0，則x²-3x的值是（　　）

  A．1

  B．-3或1

  C．-3

  D．-1或3
  組卷：216引用：4難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程3x²-x=0的解是（　　）

  A． x = 1 3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=3

  D．x1=0， x 2 = 1 3
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 3．我們知道方程x²+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，現給出另一個方程（2x+3）²+2（2x+3）-3=0，它的解是（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：8900引用：67難度：0.7

  解析

• 4．方程x²=3x的根是（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．0或3

  D．無解
  組卷：42引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若x為實數，且（x²-2x）²-（x²-2x）-6=0，則x²-2x的值為（　　）

  A．3

  B．-2

  C．3或-2

  D．-3或2
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若實數a、b滿足（a+b）（2a+2b-1）-1=0，則a+b=（　　）

  A．1

  B．- 1 2

  C．1或- 1 2

  D．2
  組卷：606引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計7小題，共計58分，）

• 18．用適當的方法解下列方程：
  （1）3x²+x=0；
  （2）x²-x-2=0．
  組卷：574引用：3難度：0.5

  解析

• 19．閱讀下列材料：已知實數m,n滿足（2m²+n²+1）（2m²+n²-1）=80，試求2m²+n²的值
  解：設2m²+n²=t,則原方程變為（t+1）（t-1）=80，整理得t²-1=80，t²=81，∴t=±9因為2m²+n²≥0，所以2m²+n²=9．
  上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能
  使復雜的問題簡單化．
  根據以上閱讀材料內容，解決下列問題，并寫出解答過程．
  已知實數x,y滿足（4x²+4y²+3）（4x²+4y²-3）=27，求x²+y²的值．
  組卷：1369引用：5難度：0.5

  解析