2022-2023學年安徽省蕪湖市無為三中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B． 1 x 2 + 1 x -2=0

  C．3x2=2（x+1）

  D．x2+2x=x2-1
  組卷：92引用：5難度：0.7

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• 2．如圖圖形中，中心對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．直徑是弦

  B．相等的圓心角所對的弧也相等

  C．圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是它的對稱軸

  D．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
  組卷：51引用：2難度：0.5

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• 4．關于x的二次函數y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）

  C．圖象的頂點坐標是（-1，2）

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：248引用：17難度：0.9

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• 5．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉80°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．100°
  組卷：1358引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知點E是⊙O上的點，B、C分別是劣弧AD的三等分點，∠BOC=46°，則∠AED=（　　）

  A．46°

  B．68°

  C．69°

  D．70°
  組卷：118引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，正六邊形螺帽的邊長為4cm,那么這個正六邊形扳手的開口a的值是（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  組卷：14引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共0分）

• 22．已知：⊙O的直徑AB=3，線段BC交⊙O于M，且BC=5，點P在線段AC上，直線AC和PM分別與⊙O相切點A、M．
  （1）求A點到直線BC的距離；
  （2）求證：AP=CP；
  （3）根據題中提供的數據，猜想切線長CA、割線長CB及CM之間的數量關系．（不需證明）
  猜想：

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.2

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• 23．某校九年級數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的專題探究；一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的框，在實際使用中，如果豎檔越多，窗框承重就越大，如果窗框面積越大，采光效果就越好．
  小組討論后，同學們做了以下試驗：
  
  請根據圖案回答下列問題：
  （1）在圖案①中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m,當AB為1m,窗框ABCD的面積是

  m²；
  （2）在圖案②中，如果鋁合金材料總長度為6m,試探究AB長為多少時，窗框ABCD的面積最大，最大為多少？
  （3）經過不斷的試驗，他們發現：總長度一定時，豎檔越多，窗框的最大面積越小，試驗證：當總長還是6m時，對于圖案③的最大面積，圖案④不能達到這個面積．
  組卷：151引用：4難度：0.5

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