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2022-2023學年湖南省衡陽十五中八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/5/26 8:0:9

一、選擇題（10小題，共30分）

1．下列實數中，其中為無理數的是（　　）
A．3.14 B．
5
C．
9
D．-5
組卷：113引用：3難度：0.8
解析
2．下列計算不正確的是（　?。?/h2>
A．m³?m²=m⁵ B．2m+m=3m² C．m⁸÷m²=m⁶ D．（2m³）²=4m⁶
組卷：60引用：3難度：0.8
解析
3．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．
1
3
，
1
4
，
1
5
B．5、12、13 C．3²、4²、5² D．4、6、8
組卷：289引用：3難度：0.5
解析
4．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．（a+2）（a-2）=a²-4 B．ab+ac+d=a（b+c）+d
C．x²-9=（x-3）² D．a²b-ab²=ab（a-b）
組卷：1162引用：17難度：0.7
解析
5．在期末體育考核中，成績分為優秀、合格、不合格三個檔次，某班有40名學生，達到優秀的有18人，合格的有17人，則這次體育考核中，不合格人數的頻率是（　?。?/h2>
A．0.125 B．0.45 C．0.425 D．1.25
組卷：1015引用：15難度：0.7
解析
6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．CB=CD B．AB=AD C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D
組卷：500引用：17難度：0.6
解析
7．若x²+px+q=（x+3）（x-5），則p、q的值分別為（　?。?/h2>
A．-15，-2 B．-2，-15 C．15，-2 D．2，-15
組卷：1785引用：6難度：0.8
解析
8．已知在△ABC中，BC＞AB＞AC，根據圖中的作圖痕跡及作法，下列結論一定成立的是（　?。?/h2>
A．BP=CP B．AP=CP C．∠APC=2∠ABC D．AP⊥BC
組卷：239引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（10小題，其中17-18題每題5分，19-21題每題6分，22-25題每題8分，26題12分）

25．兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S₁；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為S₂．

（1）用含a,b的代數式分別表示S₁、S₂；
（2）若a+b=15，ab=20，求S₁+S₂的值；
（3）當S₁+S₂=40時，求出圖3中陰影部分的面積S₃．
組卷：246引用：3難度：0.7
解析
26．如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長；
（2）從出發幾秒鐘后，△PQB第一次能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
組卷：2261引用：35難度：0.5
解析