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          已知拋物線y=ax2-2ax+c(a,c為常數,a≠0)經過點C(0,-1),頂點為D.
          (Ⅰ)當a=1時,求該拋物線的頂點坐標;
          (Ⅱ)當a>0時,點E(0,1+a),若DE=2
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          DC,求該拋物線的解析式;
          (Ⅲ)當a<-1時,點F(0,1-a),過點C作直線l平行于x軸,M(m,0)是x軸上的動點,N(m+3,-1)是直線l上的動點.當a為何值時,FM+DN的最小值為2
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          ,并求此時點M,N的坐標.

          【考點】二次函數綜合題
          【答案】(Ⅰ)(1,-2);(Ⅱ)y=
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          x2-x-1或y=
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          x2-3x-1;(Ⅲ)點M的坐標為(-
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          ,0)、點N的坐標為(
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          ,-1).
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:5150引用:7難度:0.3
          相似題
          • 1.如圖,已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上.
            (1)求拋物線的解析式;
            (2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
            (3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標.

            發布:2025/6/25 8:30:1組卷:6972引用:21難度:0.1
          • 2.給定一個函數,如果這個函數的圖象上存在一個點,它的橫、縱坐標相等,那么這個點叫做該函數的不變點.
            (1)一次函數y=3x-2的不變點的坐標為

            (2)二次函數y=x2-3x+1的兩個不變點分別為點P、Q(P在Q的左側),將點Q繞點P順時針旋轉90°得到點R,求點R的坐標.
            (3)已知二次函數y=ax2+bx-3的兩個不變點的坐標為A(-1,-1)、B(3,3).
            ①求a、b的值.
            ②如圖,設拋物線y=ax2+bx-3與線段AB圍成的封閉圖形記作M.點C為一次函數y=-
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            x+m的不變點,以線段AC為邊向下作正方形ACDE.當D、E兩點中只有一個點在封閉圖形M的內部(不包含邊界)時,求出m的取值范圍.

            發布:2025/6/25 7:30:2組卷:348引用:2難度:0.1
          • 3.如圖,已知拋物線經過A(1,0),B(0,3)兩點,對稱軸是直線x=-1.
            (1)求拋物線對應的函數關系式;
            (2)動點Q從點O出發,以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動,同時動點M從O點出發以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動,過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設運動的時間為t秒.
            ①當t為何值時,四邊形OMPQ為矩形;
            ②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

            發布:2025/6/25 6:0:1組卷:1080引用:59難度:0.5
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